LeetCode每日一题：数组中的第 K 个最大元素

题目：

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
说明:你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

方法一：排序

算法：

1、对数组进行从小到大排序；

2、将数组按从大到小的顺序入队；

3、将第k个元素出队返回；

代码：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Queue queue = new LinkedList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
            queue.add(nums[i]);
        }
        for(int i = 1;i<=nums.length;i++){
            if(i==k)
                return queue.poll();
            queue.poll();
        }
        return -1;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度为：O(NlogN)

空间复杂度为：O(1)

方法二：堆

思路：创建一个小顶堆，将所有数组中的元素加入堆中，并保持堆的大小小于等于 k。这样，堆中就保留了前 k 个最大的元素。这样，堆顶的元素就是正确答案。

PS：建一个只能存K个数字的小顶堆，超过K时候，每加进来一个，堆顶就要弹出一个。数组遍历完，最终堆顶的元素就是第K大的（堆里其他元素都比他还要大）

代码：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        // 初始化小根堆
        PriorityQueue heap =
            new PriorityQueue((n1, n2) -> n1 - n2);

        // 保持堆的大小不大于k
        for (int n: nums) {
          heap.add(n);
          if (heap.size() > k)
            heap.poll();
        }

        // 输出队头元素
        return heap.poll();        
  }
}

复杂度分析

• 时间复杂度 :O(Nlogk)。
• 空间复杂度 :O(k)，用于存储堆元素。