二分查找升序数组

二分法查找问题，在这里记录一下：

主要是注意点如下：

（1）使用[left,right]双闭合区间来查找，因此while必须是<=，因为只有如此才能在循环结束的时候是left = right + 1，这样保证所有的数据都遍历完;

（2）mid = left + (right - left) / 2 比 mid =(left + right) / 2的好处是避免溢出；

（3）在只是查找是否一个值存在数组里面的时候，当number.at(mid) == target的时候，直接返回即可；如果要求第一个出现的位置，需要number.at(mid) == target的时候，right = mid - 1；同理，如果要求最后一个出现的位置，需要number.at(mid) == target的时候，left = mid + 1；

（4）在整个代码里面不要有else，尽量使用else if把所以的情况都分解清楚，这样便于查找；

（5）在求第一个出现的位置的时候，由于终止条件是left = right + 1，因此要判断left < number.size()，不能出现越界；同理，当求最后一个出现的位置。由于终止条件是right = left - 1（left = right + 1）,因此要判断right >=0，不能出现越界;

具体代码：

1.只求target是否存在在number中：

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        if (nums.empty()) return -1;
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums.at(mid) == target) {
                return mid;
            } else if (nums.at(mid) > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

2.求第一个和最后一个出现的位置，放在vector的第一位和第二位

class Solution {
public:
    vector searchRange(vector& nums, int target) {
        vector result;
        if (nums.empty()) {
            result.push_back(-1);
            result.push_back(-1);
            return result;
        }
        result.push_back(FindTargetPose(nums, target, true));
        result.push_back(FindTargetPose(nums, target, false));
        return result;
    }

    int FindTargetPose(vector& nums, int target, bool start_flag) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums.at(mid) > target) {
                right = mid - 1;
            } else if (nums.at(mid) < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                if (start_flag) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            }
        }
        if (start_flag) {
            if (left < nums.size() && nums.at(left) == target) return left;
        } else {
            if (right >= 0 && nums.at(right) == target) return right;
        }
        return -1;
    }
};