魔幻的曲率--已知曲率画图形

已知曲率为 $1/5+2\sin(s)-9/2\sin(s/2)$, 则图形为

转载自 ni_o.

 

感谢 herbertfederer 指出错误, 并给出了一些 Mathematica 代码 (只是 copy 过来, 我也不会用, 也不想看了, 转载至此):

 

 

 1 curve[\[Kappa]_, \[Tau]_, c_, d_, options___] := 

 2  Module[{r, s, t, n, b},  3   solution = 

 4    First@NDSolve[{t'[s] == \[Kappa][s] n[s], 

 5       n'[s] == -\[Kappa][s] t[s] + \[Tau][s] b[s], 

 6       b'[s] == -\[Tau][s] n[s], r'[s] == t[s], r[0] == {0, 0, 0},  7       t[0] == {1, 0, 0}, n[0] == {0, 1, 0}, b[0] == {0, 0, 1}}, {r, t,  8  n, b}, {s, c, d}];  9   ParametricPlot3D[r[s] /. solution, {s, c, d}, options]] 10 curve[15 Sin[#]^2 &, Cos[#] &, -50, 50, 11  PlotStyle -> {Thickness[0.001], Blue}, Boxed -> False, Axes -> False]

而得到