- Java | 多线程经典问题 - 售票
Ada54
一、售票需求1）同一个票池2）多个窗口卖票，不能出售同一张票二、售票问题代码实现（线程与进程小总结，请戳：Java|线程和进程，创建线程）step1：定义SaleWindow类实现Runnable接口，覆盖run方法step2：实例化SaleWindow对象，创建Thread对象，将SaleWindow作为参数传给Thread类的构造函数，然后通过Thread.start()方法启动线程step3
- Unity学习笔记1
zy_777
通过一个星期的简单学习，初步了解了下unity，unity的使用，以及场景的布局，UI，以及用C#做一些简单的逻辑。好记性不如烂笔头，一些关键帧还是记起来比较好，哈哈，不然可能转瞬即逝了，（PS:纯小白观点，unity大神可以直接忽略了）一：MonoBehaviour类的初始化1，Instantiate()创建GameObject2，通过Awake()和Start()来做初始化3，Update、L
- Django学习笔记（一）
学习视频为：pythondjangoweb框架开发入门全套视频教程一、安装pipinstalldjango==****检查是否安装成功django.get_version()二、django新建项目操作1、新建一个项目django-adminstartprojectproject_name2、新建APPcdproject_namedjango-adminstartappApp注：一个project
- mac os 10.9 mysql_MAC OSX 10.9 apache php mysql 环境配置
AY05
macos10.9mysql
＃终端内运行sudoapachectlstart#启动Apachesudoapachectlrestart#重启Apachesudoapachectlstop#停止Apache＃配置Apachesudovi/private/etc/apache2/httpd.conf#将里面的这一行去掉前面的##LoadModulephp5_modulelibexec/apache2/libphp5.so＃配置P
- 登录功能详解
开往1982
java登录springboot
本项目由maven项目改造springboot项目导入依赖org.springframework.bootspring-boot-starter-parent2.7.6org.springframework.bootspring-boot-starter-web2.7.6org.springframework.bootspring-boot-starter-test2.7.5org.springf
- Spring Boot 2整合Druid的两种方式
玩代码
springboot后端javaDruid
一、自定义整合Druid（非Starter方式）适用于需要完全手动控制配置的场景添加依赖（pom.xml）com.alibabadruid1.2.8org.springframework.bootspring-boot-starter-jdbc创建配置类@ConfigurationpublicclassDruidConfig{@Bean@ConfigurationProperties(prefix
- Spring Boot与云原生：微服务架构的创新实践
tmjpz04412
springkubernetes云原生javagraphql
引言：Spring生态的演进与现状Spring框架的发展历程与核心设计理念当前Spring生态的核心组件（SpringBoot、SpringCloud、SpringData等）行业对Spring生态的依赖与创新需求SpringBoot的创新实践1.自动化配置与启动优化条件装配（@Conditional）的深度定制案例启动类加载机制与类路径扫描优化示例：通过自定义Starter实现快速集成第三方服务
- Ubuntu lamp
会飞的灰大狼
linuxubuntu
Ubuntulamp前言在Ubuntu安装lamp架构我们了解到lamp是完整的架构我们前面了解到了集合了Linux系统apacheMySQL和PHP语言的完整架构我们前面说了Centos7中编译安装lamp那么我们去说一下在Ubuntu中安装安装apache2apt直接安装apache2apt-yinstallapache2启动apache2systemctlstartapache2#测
- java callable 详解_详解Java Callable接口实现多线程的方式
想法臃肿
javacallable详解
在Java1.5以前，创建线程的2种方式，一种是直接继承Thread，另外一种就是实现Runnable接口。无论我们以怎样的形式实现多线程，都需要调用Thread类中的start方法去向操作系统请求io，cup等资源。因为线程run方法没有返回值，如果需要获取执行结果，就必须通过共享变量或者使用线程通信的方式来达到效果，这样使用起来就比较麻烦。而自从java1.5开始，就提供了Callable和F
- moviepy用法大全
1.引用frommoviepy.editorimport*2.载入2.1载入视频video=VideoFileClip(filePath)2.2载入音频audio=AudioFileClip(filePath)2.3载入图片img=(ImageClip(videopath+videofengpi)#水印持续时间.set_duration(start_video_clip_begin.duratio
- 2018-04-21
异类yiyi
#每日作业#Day18我最爱《张萌萌姐英语课》I'mthebest！提交人：十组yiyiPART1单词测验️1.宠物、宠儿pets2.零件、部分parts3.运动sports4.糖果、甜食sweets5.出发、开始starts6.增加adds7.商品goods8.搭乘rides9.秒seconds10.数百hundredsPART2金句默写与跟读️今日金句：不进则退英文默写：NOTTOADVANC
- day18-作业
oct___d38e9
server.pyfromsocketimport*importosserver=socket()server.bind(('10.7.181.100',8888))server.listen(512)withopen('start.txt','r',encoding='utf-8')asf:start=f.read()whileTrue:connet,adress=server.accept()
- [转]MFC窗体中打开第三方exe程序到指定区域
XiangDong_
MFC
2018年8月18日转发至：https://blog.csdn.net/tfygg/article/details/51174801流程如下：1、CreateProcess创建外部EXE进程2、获取指定区域的坐标3、查找进程的主窗口4、将外部程序移到指定区域5、调用ShowWindow显示窗口主程序如下：handle=StartProcess(“D:\\programtool\\SecureCRT
- EXCEL——提取身份证中的出生年月日
William.csj
#EXCELexcel
1.用到的函数： TEXT MID2.函数语法：TEXT： 语法格式：TEXT(value，format_text) 其中，value为数字值。format_text为设置单元格格式中自己所要选用的文本格式。MID: 函数的语法格式：MID(text,start_num,num_chars) 其中，text为字符串，start_num为开始截取位置，num_chars为截取字符个数。3
- android开发-bug记录
TUZILE
android开发androidjavaandroidstudiobug
2022.01.10正式接触android开发刚三四个月，记录一下三个第一次遇到的bug自定义的圆角控件加载图片导致OOMjava.lang.OutOfMemoryError:Failedtoallocatea373980byteallocationwith288904freebytesand282KBuntilOOM//atdalvik.system.VMRuntime.newNonMovabl
- 第六次打卡（11月18日）
徐恩峰
（1）We'dbeentalkingaboutthebasicservicefacilitiesthat......economyneedsthefunction:roads,bridges,railsystems,watersupplies......andso......（2）Butlately,thelocalandstategovernmenthavestartedtoconsideran
- webpack 配置 style-loader时出现错误：Module build failed (from ../node_modules/style-loader/dist/cjs.js)
.ToString()°
webpackjavascriptes6/es7webpack前端node.js
webpack配置style-loader时出现错误，Modulebuildfailed(from…/node_modules/style-loader/dist/cjs.js):TypeError:this.getOptionsisnotafunctionatObject.loader1.确保loader配置中的顺序，loader的执行顺序是从右到左，从下到上的，这里要注意style-loade
- Centos7桌面模式和命令行模式切换
写bug的羊羊
linux
设置进入桌面模式#查看当前模式systemctlget-default#安装桌面依赖包suduyumgroupinstall"GNOMEDesktop""GraphicalAdministrationTools"#临时启用startx#设置开机进入图形界面systemctlset-defaultgraphical.target#设置开机进入命令行systemctlset-defaultmulti-
- SpringCloud seata全局事务
frt6668
SpringCloudSpringbootspringcloudspringboot后端
项目https://github.com/apache/incubator-seatadocker拉取启动server$dockerrun--nameseata-server-p8091:8091apache/seata-server:2.1.0seata注册到nacoscom.alibaba.cloudspring-cloud-starter-alibaba-seata2023.0.3.3在所有
- spring boot入门
开往1982
springboot后端java
SpringBoot简介（脚手架）简化Spring应用开发的一个框架；整个Spring技术栈的一个大整合；J2EE开发的一站式解决方案；优点：快速创建独立运行的spring项目以及与主流框架集成使用嵌入式的Servlet容器，应用无需打成war包，内嵌TomcatStarters自动依赖和版本控制大量的自动装配，简化开发，也可以修改默认值无需配置XML无代码生成开箱即用准生产环境的运行时应用监控与
- 系统性的《Django & AI编程结合：从入门到精通》指南
AI编程员
001AI传统＆编程语言002AI编程工具汇总003AI编程作品汇总开发语言深度学习djangoAI编程人工智能
以下是一篇系统性的《Django&AI编程结合：从入门到精通》指南，共分20大章节，超过2.5万字，涵盖基础开发、AI集成、经典案例和完整项目实战。第一章：Django基础与环境搭建1.1开发环境配置#创建虚拟环境python-mvenvmyenvsourcemyenv/bin/activate#安装Djangopipinstalldjango==4.2django-adminstartproje
- spring-boot-starter-actuator与应用监控
David Chen-Loving
SpringBootjavaspringspringboot
所有的应用开发完成之后，其最终目的都是为了上线运行，SpringBoot应用也不例外，而在应用运行的漫长生命周期内，为了保障其可以持续稳定的服务，我们通常需要对其进行监控，从而可以了解应用的运行状态，并根据情况决定是否需要对其运行状态进行调整。顺应需求，SpringBoot框架提供了spring-boot-starter-actuator自动配置模块用于支持SpringBoot应用的监控。Actu
- A51 STM32_HAL库函数 之 TIM通用驱动 -- A -- 所有函数的介绍及使用
A51STM32_HAL库函数之TIM通用驱动--A--所有函数的介绍及使用1该驱动函数预览1.1HAL_TIM_Base_Init1.2HAL_TIM_Base_DeInit1.3HAL_TIM_Base_MspInit1.4HAL_TIM_Base_MspDeInit1.5HAL_TIM_Base_Start1.6HAL_TIM_Base_Stop1.7HAL_TIM_Base_Start_I
- A52 STM32_HAL库函数 之 TIM通用驱动 -- B -- 所有函数的介绍及使用
常驻客栈
stm32嵌入式硬件单片机Tim驱动函数介绍常驻客栈HAL库
A53STM32_HAL库函数之TIM通用驱动--B--所有函数的介绍及使用1该驱动函数预览1.12HAL_TIM_OC_DeInit1.13HAL_TIM_OC_MspInit1.14HAL_TIM_OC_MspDeInit1.15HAL_TIM_OC_Start1.16HAL_TIM_OC_Stop1.17HAL_TIM_OC_Start_IT1.18HAL_TIM_OC_Stop_IT1.1
- 初始化 K8s 主节点时 报错failed to pull image registry.aliyuncs.com/google_containers/kube-apiserver:v1.23.17
Ashmcracker
kubernetes容器云原生
运行r如下命令初始化kubernetes的master节点2025年3月12日更新：阿里云的镜像仓库目前只给它自己云上的服务器使用了，建议更换华为云的镜像加速器https://support.huaweicloud.com/usermanual-swr/swr_01_0045.htmlkubeadminit\--kubernetes-version=v1.23.17\--image-reposit
- Spring Gateway转发websocket原理
李昂的数字之旅
SpringBootgatewaywebsocketspring网关
SpringCloudGateway简称SpringGateway，它可以转发请求到后端微服务。SpringGateway除了转发HTTP请求，也支持websocket请求。我们看下它是怎么实现的吧。配置支持websocket转发支持websocket转发，需要用到spring-cloud-starter-gateway，不要搞错成spring-cloud-starter-gateway-web。
- MyBatis与MyBatis-Plus批量插入实战指南
代码小侦探
mybatis
在实际项目中，批量插入数据是一个常见且重要的需求。本文将详细总结MyBatis和MyBatis-Plus常用的几种批量插入方式，并通过实际代码示例和运行结果，帮助大家更好地理解和应用。一、准备工作导入pom.xml依赖mysqlmysql-connector-javaruntimeorg.mybatis.spring.bootmybatis-spring-boot-starter2.2.2com.
- [FAILED] Failed to start Load Kernel Modules错误处理
雨中来客
Linux系统驱动开发
错误Log如下：[FAILED]FailedtostartLoadKernelModules.See'systemctlstatussystemd-modules-load.service'fordetails.根据错误提示：查看出错进程命令：systemctlstatussystemd-modules-load.service查看进程Log命令：sudojournalctl-b_PID=66得到
- Spring Boot Starter深度解析与实践
t0_54coder
编程问题解决手册springboot后端java编程开发
SpringBootStarter深度解析与实践简介SpringBoot是一个开源Java基础框架，用于创建独立、生产级的基于Spring框架的应用程序。它设计时考虑了无需进行大量的XML配置，通过starters提供依赖管理，简化了项目配置。SpringBootStarter概览SpringBoot的starters是一组jar依赖，它们提供了一种快速配置应用程序的方式，而无需手动包含许多相关的
- 2022-12-25
琳酱_5a76
Merrychristmas,yesterday,Iaskhimsendastrawberrycaketowertome.hedid.Ihadalightfeelingofsatisfaction.Iknewitjuststart.inthefuture,wehavetofacemoreunkownthing.hedon'tknowme,sodoI.butthistime,Ihavemorecon
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具，用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法，因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要，禁止一部分内网访问接口， 由于前端架了F5，直接用deny或allow是不行的，这是因为直接获取的前端Ｆ５的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求，目前可实施的是三种：
一：把ip段放在redis里，写一段lua
二：利用geo传递变量，写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性，分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种，使用情况分别如下：
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时，如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP，则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题，传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码，那样做分页可能简单一点，但当把网站分层开发后，分页就比较困难了，下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码，与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计，在MemberDao接口中定义了如下两个方法：
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构，下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用，这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先，创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码，查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自：http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码，面对浩瀚的jdk（光源码就有40M多，比一个大型网站的源码都多）从何入手呢，要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用，连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点，从用户感受而言， 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种：
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址：http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器，get和post,分别说下吧。
（一）get提交
1.首先说下客户端（浏览器）的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说，都是把数据串联在请求的url后面作为参数，如：http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言，它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员，但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多，但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分，发现返回的PaginatedList实际上是个接口，实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象，查看PaginatedDataList类发现，每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令，在日常工作中，广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言，包含变量，数组，循环控制结构，条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么？
1.awk适用于具有一定结构的文本行，对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理，然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式，目前已经有一套针对SSH2的权限系统，运行良好。但是项目有了新需求：在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP，在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况，所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块：不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的，用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象，key是obj的property key或者是数组的index，value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组，如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组，如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入，好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下：
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时，性能一直是用户关心的指标，但是，报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢？
要回答这个问题，首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节，哪些环节容易出现性能瓶颈，如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后，报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表，并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级，课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序（行有序，列有序，且每行从左至右递增，列从上至下递增）二维数组查找，要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识：
结构体定义和使用，二维数组传递（http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816）
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显，一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了，以前使用的是md5，
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder，现在不推荐了，推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的，比如：
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏，还是开发iPhone或安卓手机上的应用，还是仅仅为了娱乐，学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多，用途各 异，然而一旦掌握其中之一，其他的也就迎刃而解。作为初学者，你可能要先从Java或HTML开始学，一旦掌握了一门编程语言，你就发挥无穷的想象，开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣，又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据（替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN （select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
（2）多表查询 ，
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找（附css的一些东西）
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面，频繁用到一些jQuery的选择器，所以特意来总结一下：
测试页面：
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架，可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用，使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写，与后台技术无关的前端ajax框架。因此，可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术，由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中，我一直在数学的海洋中游荡，research进展不多，对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界？作为计算机的学生，我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的，是要想爬上巨人的肩膀，希望站在更高的高度，能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来，我在刚来这个学校的时候，并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目，是对appe
