leetcode153. 寻找旋转排序数组中的最小值

题目大意

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。

示例 1:

输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,5,6,7,0,1,2]
输出: 0

解题思路

看到旋转排序数组，通常采用的是二分法。
在一个旋转数组nums中，设置两个指针left和right，指向数组两端，mid指向数组中间。
如果nums[mid] < nums[right]：表明mid~right肯定是有序数组（假设mid ~right中有位置k，mid ~ k-1是有序的，nums[k] < nums[k - 1]，k ~right是有序的，则nums[right]。又由于只有一个旋转点，因此left ~mid是有序的，且nums[mid] > nums[left]>nums[right]，与假设矛盾），因此最小值在left ~mid中（包含mid）；
如果nums[mid] > nums[right]：表明mid ~right中存在一个下降部分，该位置是最小值，因此一定在mid + 1 ~right中；

class Solution {
     
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
     
    	if (nums.empty()){
     
    		return -1;
    	}

    	int left = 0, right = nums.size() - 1, mid = 0;
    	while (left < right){
     
    		mid = left + (right - left) / 2;
    		if (nums[mid] < nums[right]){
     
    			right = mid;
    		}
    		else{
     
    			left = mid + 1;
    		}
    	}
    	return left;
    }
};