357. 计算各个位数不同的数字个数

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

示例:

输入: 2
输出: 91 
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
      
        int dp[]=new int [n+1];
        dp[0]=1;
        if(n==0)
            return dp[0];
        dp[1]=10;
        for(int k=2;k<=n;k++)
        {
             int sum=1;
            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                sum*=(9-i+1);
            }
            int sum0=k-1;
            for(int i=1;i<=k-1;i++)
            {
                sum0*=(9-i+1);
            }
            dp[k]= sum+sum0+dp[k-1];
        }
       
        return dp[n];
    }
}