leetcode 357. 计算各个位数不同的数字个数

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

示例:

输入: 2	
输出: 91 
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

思路：根据排列组合性质，如果是3位数那么，一共10个数字，第一个为1-9一共9个选择，第二个为0-9中去掉第一个数字，一共9个选择，第三个为去掉前两个数字，一共8个选择，那么答案为：998，同理，2位数为：9×9，1位数为10，因此，对于本题：

当n>1时：f(n) = f(n-1)*(10-n+1)，f(1)=9

当n==1时：返回10，当n为0时，返回0（只有0）

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n==0) return 1;
        if(n==1) return 10;
        int result=10;
        int f=9;
       for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        //从f(2)开始计算，然后累加即可
        f*=(10-i+1);
        result += f;
    }
        return result;
    }
};