LeetCode刷题 - 算法小技巧

一、巧用数组下标

数组的下标是一个隐含的很有用的数组，特别是在统计一些数字，或者判断一些整型数是否出现过的时候。例如，给你一串字母，让你判断这些字母出现的次数时，我们就可以把这些字母作为下标，在遍历的时候，如果字母a遍历到，则arr[a]就可以加1了，即 arr[a]++;

通过这种巧用下标的方法，我们不需要逐个字母去判断。

我再举个例子：

问题：给你n个无序的int整型数组arr，并且这些整数的取值范围都在0-20之间，要你在 O(n) 的时间复杂度中把这 n 个数按照从小到大的顺序打印出来。

对于这道题，如果你是先把这 n 个数先排序，再打印，是不可能O(n)的时间打印出来的。但是数值范围在 0-20。我们就可以巧用数组下标了。把对应的数值作为数组下标，如果这个数出现过，则对应的数组加1。

代码如下：

public void f(int arr[]) {
     
    int[] temp = new int[21];
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
     
        temp[arr[i]]++;
    }
    // 顺序打印
    for (int i = 0; i < 21; i++) {
     
        for (int j = 0; j < temp[i]; j++) {
     
            System.out.println(i);
        }
    }
}

二、巧用取余

有时候我们在遍历数组的时候，会进行越界判断，如果下标差不多要越界了，我们就把它置为0重新遍历。特别是在一些环形的数组中，例如用数组实现的队列。往往会写出这样的代码：

for (int i = 0; i < N; i++) {
     
    if (pos < N) {
     
     // 没有越界
     // 使用数组arr[pos]
     else {
     
       pos = 0; // 置为0再使用数组
       // 使用arr[pos]
      }
     pos++;
}

实际上我们可以通过取余的方法来简化代码

for (int i = 0; i < N; i++) {
     
  // 使用数组arr[pos] (我们假设刚开始的时候pos < N)
  pos = (pos + 1) % N;
}

三、巧用双指针

3.1 判断单链表是否有环

我们就可以设置一个慢指针和一个快指针来遍历这个链表。慢指针一次移动一个节点，而快指针一次移动两个节点，如果该链表没有环，则快指针会先遍历完这个表，如果有环，则快指针会在第二次遍历时和慢指针相遇。

3.2 如何一次遍历就找到链表中间位置节点

一样是设置一个快指针和慢指针。慢的一次移动一个节点，而快的两个。在遍历链表的时候，当快指针遍历完成时，慢指针刚好达到中点。

3.3 单链表中倒数第 k 个节点

设置两个指针，其中一个指针先移动k个节点。之后两个指针以相同速度移动。当那个先移动的指针遍历完成的时候，第二个指针正好处于倒数第k个节点。

四、巧用移位运算

4.1 基本运算

有时候我们在进行除数或乘数运算的时候，例如n / 2，n / 4, n / 8这些运算的时候，我们就可以用移位的方法来运算了，这样会快很多。

例如:

n / 2 等价于 n >> 1

n / 4 等价于 n >> 2

n / 8 等价于 n >> 3。

还有一些 &(与)、|(或)的运算，也可以加快运算的速度。例如判断一个数是否是奇数，你可能会这样做

if (n % 2 == 1) {
     
 dosomething();
}

不过我们用与或运算的话会快很多。例如判断是否是奇数，我们就可以把n和1相与了，如果结果为1，则是奇数，否则就不会。即：

if (n & 1 == 1) {
     
 dosomething();
)

4.2 交换两个数

x = x ^ y   // （1）
y = x ^ y   // （2）
x = x ^ y   // （3）

五、设置哨兵位

在链表的相关问题中，我们经常会设置一个头指针，而且这个头指针是不存任何有效数据的，只是为了操作方便，这个头指针我们就可以称之为哨兵位了。

例如我们要删除头第一个节点是时候，如果没有设置一个哨兵位，那么在操作上，它会与删除第二个节点的操作有所不同。但是我们设置了哨兵，那么删除第一个节点和删除第二个节点那么在操作上就一样了，不用做额外的判断。当然，插入节点的时候也一样。

有时候我们在操作数组的时候，也是可以设置一个哨兵的，把arr[0]作为哨兵。例如，要判断两个相邻的元素是否相等时，设置了哨兵就不怕越界等问题了，可以直接arr[i] == arr[i-1]?了。不用怕i = 0时出现越界。

当然我这只是举一个例子，具体的应用还有很多，例如插入排序，环形链表等。