leetcode 201：数字范围按位与 —— 想不到的位运算

遇到一个很套路的题目，leetcode题目地址。

给定范围 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，
返回此范围内所有数字的按位与（包含 m, n 两端点）。

示例 1: 
输入: [5,7]
输出: 4

示例 2:
输入: [0,1]
输出: 0

我首先想到的，直接位运算

    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
     
        int temp = m;
        int result = m;
        while(temp < n){
     
            result = result & ++temp;
        }
        return result;
    }

提交时，给报出运算超时。我想不到简化的规律，看了官方的题解，算是学到一招。

两个相邻数字，位与运算结果，公共前缀不变，剩余位变为0
如图所示， 9 10 11 12 进行位与运算，公共前缀不变，其它的都是0，即结果是 0000 1000。如果这个理解了，题目就很好解决了，找出公共位，然后补0就可以了。

    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
     
        // 找出公共前缀，再补0
        int index = 0;
        while(m < n){
     
        // 每次右移一位，比较m 与 n 是否相等，若相等，即找到了公共前缀
            m = m >> 1; 
            n = n >> 1;
            index++;
        }
        return m << index;
    }

这就是个套路，我确实想不到，要找出公共前缀，就OK啦。