LeetCode Weekly Contest 56 Find K-th Smallest Pair Distance

题目

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Given an integer array, return the k-th smallest distance among all the pairs. The distance of a pair (A, B) is defined as the absolute difference between A and B.

Example 1:
Input:
nums = [1,3,1]
k = 1
Output: 0
Explanation:
Here are all the pairs:
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
Then the 1st smallest distance pair is (1,1), and its distance is 0.
Note:
2 <= len(nums) <= 10000.
0 <= nums[i] < 1000000.
1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2.

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分析

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这题做题时看出二分了， 十分可惜，没想到是两次二分，回头看了第一名代码ac

现在来分析题目

看到题目时 ，我先用native 算法 n平方的试试了，超时了

接着我们容易观察到

答案的范围时[最小差，最大差]

并且 观察 答案是有递增性的

这里离目标很近了接下来是判断有多少个小于中间值

这里又来了一次二分

我们会排序数组

然后二分查找

找出 差《= mid 的数

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代码

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class Solution {
public:

    int f(vector<int>& a, int m) {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < a.size(); i++) {
            res += (upper_bound(a.begin(), a.end(), a[i] + m) - (a.begin() + i + 1));
        }
        return res;
    }

    int smallestDistancePair(vector<int>& nums, int k) {
        sort( nums.begin() , nums.end() );
        int left =0 ;
        int right = nums.back() - nums[0];

        while( left <= right ){
            int mid = ( right -left ) / 2 + left ;
            if( f( nums, mid ) >= k )
                right = mid -1 ;
            else
                left = mid + 1 ;
        }        

        return left ;
    }
};

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时间复杂度

O(N∗logN∗logM)

这里分析一下答案的二分用的时间复杂度是log（最大差（M））

接着是数组的O（n）*log（n）

空间复杂度

O(1)