Leetcode 1109：航班预订统计（超详细的解法！！！）

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

我们这儿有一份航班预订表，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [i, j, k] 意味着我们在从 i 到 j 的每个航班上预订了 k 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，按航班编号顺序返回每个航班上预订的座位数。

示例：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]

提示：

• 1 <= bookings.length <= 20000
• 1 <= bookings[i][0] <= bookings[i][1] <= n <= 20000
• 1 <= bookings[i][2] <= 10000

解题思路

首先你一定不难想到通过暴力法来做，也就是遍历bookings，然后对于每个区间[i,j]将相应的k加到结果数组中。

class Solution:
    def corpFlightBookings(self, bookings: List[List[int]], n: int) -> List[int]:
        res = [0] * n
        for i, j, k in bookings:
            for t in range(i-1, j):
                res[t] += k
        return res

不出意料这么做提交超时了。

实际上这个问题是考察差分序列的知识。我们看这样一个例子，对于一个数组[1,2,3,4,5]，我们来计算这个数组的差分序列，也就是s[i+1]-s[i]，其中0<=i。

src : 1 2 3 4 5
dif : 1 1 1 1 1

现在如果我们对src的一段区间做加减操作，实际上可以通过dif数组完成。例如，对区间[1,3]加2，实际上就是对dif[1]+=2，对dif[4]-=2。

src : 1 4 5 6 5
dif : 1 3 1 1 -1

为什么呢？我们知道将dif向后累加即可得到src，我们只需验证一下上面的操作是不是正确的即可，显然是正确的。这就非常好了，我们这个问题就可以使用这个性质去做。

class Solution:
    def corpFlightBookings(self, bookings: List[List[int]], n: int) -> List[int]:
        res = [0] * (n + 1)
        for i, j, k in bookings:
            res[i-1] += k
            res[j] -= k
        for i in range(1, len(res)):
            res[i] += res[i-1]
        return res[:-1]

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！