Leetcode (397) Integer Replacement

• 题目：

  Given a positive integer n and you can do operations as follow:

  If n is even, replace n with n/2.
  If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n - 1.
  What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?

• 题意：给定一个数，要将它用最少的步数将它变换为1。变换的方式有两种，对于偶数则直接除以二，对于奇数可以选择让它+1或-1

• 思路：变换得到偶数的话则直接除以二不用考虑。只需要考虑奇数的情况，考虑贪心的方法，对于奇数x，若x+1能被4整除，则x-1只能被2整除，反之亦然。于是对于只能被2整除的数，再除以2的话就会得到奇数又多了至少两项操作，所以，亦有贪心策略选择让变换后的数能被4整除。

• 注意：有一种反例，也是唯一的反例就是3的时候，因为3-1为2，所以减1更好，其它的情况都符合贪心策略。

• 代码：

class Solution {
public:
    int integerReplacement(unsigned int n) {
        int cnt=0;
        while (n>1)
        {
            if (n%2 == 0)
            {
                n >>= 1;
            }
            else if (n % 4 == 3)
            {
                n += 1;
            }
            else
            {
                n -= 1;
            }
            cnt++;
        }
        return cnt;
    }
};

光棍节快乐=_=