POJ-1661-Help Jimmy

题目：

Help Jimmy   POJ - 1661

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

解析：

       1：注意jimmy第一次不一定落在第一个平台上（第n次不一定落在第n个平台上）

       2：仔细思考jimmy要落在地面时的情况

       3：动态规划方程：

          向右：dp[i][1]=s[i].h-s[j].h+min(dp[j][0]+s[i].x2-s[j].x1,dp[j][1]+s[j].x2-s[i].x2)（当j=0时，即将要落到地面时，dp[i][1]=s[i].h）

            向左：dp[i][0]=s[i].h-s[j].h+min(dp[j][0]+s[i].x1-s[j].x1,dp[j][1]+s[j].x2-s[i].x1)（当j=0时，即将要落到地面时，dp[i][0]=s[i].h）

       代码上已经写的很详细了，具体的可以参考代码

       下面是AC了的代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

//定义每个平台的左端点x1,右端点x2及高度h
//"<"运算符重载，以便运用sort函数
struct step
{
	int x1,x2,h;

	//友元函数运算符
	friend bool operator < (step a,step b)
	{
		return a.h>t;
	while(t-->0)
	{
		//N:平台数目;(X,Y):开始下落位置坐标;MAX:一次下落最大高度
		int N,X,Y,MAX;
		cin>>N>>X>>Y>>MAX;

		//输入每个平台的属性
		for(int i=1;i<=N;i++)
		  cin>>s[i].x1>>s[i].x2>>s[i].h;
		sort(s+1,s+N+1);//按高度从小到大
		//把出发点也当做一个平台
		s[N+1].x1=s[N+1].x2=X;
		s[N+1].h=Y;

		memset(dp,0,sizeof(dp));

		//给地面这一平台初始化
		s[0].x1=-INF;
		s[0].x2=INF;
		s[0].h=0;

		dp[1][0]=dp[1][1]=s[1].h;

		//从第2层开始
		for(int i=2;i<=N+1;i++)
		{
			int lflag=0,rflag=0;//记录下一步能否向左、右走

			//下一步向左走
			for(int j=i-1;j>=0&&s[i].h-s[j].h<=MAX;j--)
			{
				if(s[i].x1>=s[j].x1&&s[i].x1<=s[j].x2)
				{
					lflag=1;
					if(j==0) dp[i][0]=s[i].h;
					else dp[i][0]=s[i].h-s[j].h+min(dp[j][0]+s[i].x1-s[j].x1,dp[j][1]+s[j].x2-s[i].x1);
					break;
				}
			}
			if(lflag==0) dp[i][0]=INF;

			//下一步向右走
			for(int j=i-1;j>=0&&s[i].h-s[j].h<=MAX;j--)
			{
				if(s[i].x2>=s[j].x1&&s[i].x2<=s[j].x2)
				{
					rflag=1;
					if(j==0)
						dp[i][1]=s[i].h;
					else dp[i][1]=s[i].h-s[j].h+min(dp[j][0]+s[i].x2-s[j].x1,dp[j][1]+s[j].x2-s[i].x2);
					break;
				}
			}
			if(rflag==0) dp[i][1]=INF;
		}
		cout<