计蒜客ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 G. Give Candies(欧拉降幂/指数循环节)

推几项之后可以发现，答案就是.但是n是1e十万，太大了

1.解法①欧拉降幂

欧拉降幂有两个公式(求%m)

①当a与m互质时(gcd(a,m)=1)

而当此时m是质数的话，，这下就和费马小定理降幂一样了

②当a与m不互质(gcd(a,m)!=1),且时

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
ll getmod(string s,ll m)
{
    int len=s.length();
    ll sum=0;
    for(int i=0;i0)
    {
        if(n&1==1)
            res=res*a%m;
        a=a*a%m;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
//记得在最后输出结果的时候再模m一次
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        string s;
        cin>>s;
        ll m=getmod(s,mod-1);//求n%(p-1)
        m=(m%mod-1)%mod;//求(n-1)%(p-1)
        cout<

2.解法② 指数循环节

指数次幂取模都是有循环节的，因为取模了嘛，将它限制在了一定的范围里面

通过计算可以知道本题的循环节是500000003，也就是说%mod=

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
ll getmod(string s,ll m)
{
    int len=s.length();
    ll sum=0;
    for(int i=0;i0)
    {
        if(n&1==1)
            res=res*a%m;
        a=a*a%m;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
//记得在最后输出结果的时候再模m一次

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        string s;
        cin>>s;
        ll m=getmod(s,500000003);//求n%(500000003)
        m=(m%mod-1)%mod;//求(n-1)
        cout<

找循环节的程序

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
int main()
{
    int i;
    ll val=1;
    for(i=1;i<=mod;i++)
    {
        val*=2;
        val%=mod;
        if(val==1)
        {
            cout<