Java学习.day_01（关于青蛙跳台阶的问题）

偶然在QQ群听见有人在问一道面试题，觉得有点意思，就试了下，看自己能不能做，主要是已学习Java快2个月了，想试一下自己现在的能力。

题是这样的：

有一只青蛙一次能跳1阶台阶，一次也能跳2阶台阶，问跳N阶台阶一共有多少种跳法？

现说下我的思路：

分析题意：

当台阶为N，青蛙第一次跳1阶台阶，那么剩下（N-1）个台阶，那么就需要分析（n-1）阶台阶的跳法。

  而当青蛙第一次跳2阶台阶，那么就剩下（n-2）阶台阶。

分析到这里很自然的想到了，用递归来解决。

代码如下：

public class Test {



public static void main(String[] args) {
System.out.println(fun(7));
}

public static int fun(int n){
if(n==1||n==2){
return n;
}else{
return fun(n-1)+fun(n-2);
}

}

测试可行，可是为了代码的严谨性，我们要考虑到n为0或者n小于0的情况。

public static int fun(int n){

if(n<=0){
r eturn 0;
}else if(n==1||n==2){
return n;
}else{
return fun(n-1)+fun(n-2);
}

}

问题顺利解决了，可是我们要思考下，这问题能扩展下吗？

于是上网上查了下，真发现了这个问题的扩展，如下：当青蛙能跳任意台阶，那么青蛙跳N阶的话 有多少种跳法？

 其实这个问题同样可以用上面的思路来做

假如当台阶为N，青蛙第一次跳1阶台阶，那么剩下（N-1）个台阶，那么就需要分析（n-1）阶台阶的跳法。

而当青蛙第一次跳2阶台阶，那么就剩下（n-2）阶台阶。

青蛙第一次跳3阶，那么就剩下（n-3）阶台阶

.......

当青蛙一次跳n-1阶台阶时，那么就剩下1阶台阶

当青蛙一次跳n阶台阶时，那么就剩下0阶台阶

所以一样用递归  fun(n-1)+fun(n-2)+fun(n-3)+......+fun(n-n)  

分析到这里我们发现这是有规律的循环变化，那么就可以用for循环来解决

所以代码如下：

public static int fun1(int n){
int a=0;
if(n<0){
a= 0;
}else if(n==0){
a=1;
}else{
for(int i=n-1;i>=0;i--){
a+=fun(i);
}

}
return a;
}