取模和与运算的优化

1 //来自coolshell的一个代码。

1 "color: #000000;">int steps = 64 * 1024 * 1024;
2 // Arbitrary number of steps
3 int lengthMod = arr.Length - 1;
4 for (int i = 0; i < steps; i++)
5 {
6     arr[(i * 16) & lengthMod]++;   // (x & lengthMod) is equal to (x % arr.Length)
7 }
8

 

注释中提到(x & lengthMod) is equal to (x % arr.Length)。
表示从没见到过这种优化啊，各种查资料才发现，其实这个有一个条件，即通常只有模去 2^n 才好直接用位运算做， x mod 2^n = x & (2^n-1)。

至于原理，换算成二进制一切都清楚了。

 

我们可以发现，因为除数是2^n，那么它二进制是一个1000..0(n个0)的形式。x在从n位（从右往左数）开始必然是2^n的倍数。取模的话，就是从右往左数n-1位的值。所以，让x^n-1使得那块全变为1，然后进行与运算，就得到模值了。

相对于通常的取模，位运算会更快。这是个不错的优化。

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