Stata：非对称固定效应模型

 

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编者： 展一帆 (复旦大学)
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编者注： 本文翻译改编自 Paul Allison 教授发表的论文以及博客文章，特此致谢。
Source: Allison P D . Asymmetric Fixed-effects Models for Panel Data[J]. Socius: Sociological Research for a Dynamic World, 2019

 

目录

1. 问题背景
2. 案例分析
3. 多期非对称固定效应模型
4. 参考文献
    

1. 问题背景

标准的面板数据分析方法依赖于方向对称性假设（directional symmetry）。具体而言，即如果变量 $X$ 增加一个单位导致 $Y$ 变动 $B$ 个单位，那么变量 $X$ 减少一个单位也将导致 $Y$ 减少 $B$ 个单位。

但是这种对称性的假设在很多情形下往往不适用。例如，一个人结婚时幸福水平的增加与离婚时幸福水平的减少正好相等么？亦或者收入增加 1 万美元对储蓄的提振与减少 1 万美元的影响正好对称么？

本文将利用一个仅包含双时点的简单情形，展示如何放松这一假设。关于多时期的情形，可以参阅 Allison (2019)。

 

2. 案例分析

首先可以下载作者 Paul Allison 提供的范例数据 nlsy.dta (右击另存)。该数据集横截面上有 581 名儿童，分别在 1990 年和 1992 年参与了国家青年纵向调查，测量了如下三个指标：

• anti ：反社会行为，测度指标为一有序分类变量，取值从 0 至 6。
• self ：自尊心，测度指标为一有序分类变量，取值从 6 至 24。
• pov   ：家庭贫困状况, 测度指标为一虚拟变量，取 1 代表家庭贫困，取 0 则反之。

实证分析的目标是估计 self 和 pov 对 anti 的因果效应。估计模型采用传统的固定效应模型 (Allison 2005, 2009) ，其是研究随时间增加或减少的效应的理想选择，并且可以很好地控制非时变不可观测因素。

对于两个时期的数据，有几种等价的方法可以估计固定效应模型。其中差分法是允许方向不对称的最直接方法。其原理是从时间 2 的值中减去时间 1 的值以构造差分变量，然后只需对差异后的变量执行 OLS 估计即可。

如下是「传统 对称模型」的 Stata 代码：

*-下载数据，保存到当前工作路径下
. copy "https://statisticalhorizons.com/wp-content/uploads/nlsy.dta"  nlsy.dta, replace

. use "nlsy.dta", clear

*-数据概况

. des
Contains data from nlsy.dta
  obs:           581                          
 vars:            16                          
 size:        12,782                          
----------------------------------------------------
              
variable name   variable label
----------------------------------------------------
momage          mother age at birth of child years
anti90          child antisocial behavior in 1990
anti92          child antisocial behavior in 1992
anti94          child antisocial behavior in 1994
gender          child's gender
childage        child age in 1990 years
hispanic        child race hispanic
black           child race black
momwork         mother employment status in 1990
married         mother married in 1990
self90          child self-esteem in 1990
self92          child self-esteem in 1992
self94          child self-esteem in 1994
pov90           family poverty status in 1990
pov92           family poverty status in 1992
pov94           
----------------------------------------------------

*-变量的基本统计量
. sum  // 下面的结果是用 fsum 命令得到的
 Variable |        N     Mean       SD      Min      Max   
----------+---------------------------------------------
   momage |      581    20.66     2.19    16.00    25.00  
   anti90 |      581     1.57     1.47     0.00     6.00  
   anti92 |      581     1.60     1.56     0.00     6.00  
   anti94 |      581     1.75     1.69     0.00     6.00  
   gender |      581     0.50     0.50     0.00     1.00  
 childage |      581     8.94     0.60     8.00    10.00  
 hispanic |      581     0.24     0.43     0.00     1.00  
    black |      581     0.36     0.48     0.00     1.00  
  momwork |      581     0.34     0.47     0.00     1.00  
  married |      581     0.24     0.42     0.00     1.00  
   self90 |      581    20.07     3.19     9.00    24.00  
   self92 |      581    20.36     3.53     6.00    24.00  
   self94 |      581    20.62     3.27     9.00    24.00  
    pov90 |      581     0.34     0.47     0.00     1.00  
    pov92 |      581     0.33     0.47     0.00     1.00  
    pov94 |      581     0.32     0.47     0.00     1.00  

*-回归分析 I：对称固定效应模型 

generate antidiff = anti92 - anti90
generate selfdiff = self92 - self90
generate  povdiff =  pov92 - pov90

regress antidiff selfdiff povdiff

结果如下 (这里省略了置信区间)：

----------------------------------------------------
 antidiff |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|  
----------+-----------------------------------------
 selfdiff |  -.0391292   .0136396    -2.87   0.004  
  povdiff |   .1969039   .1326352     1.48   0.138  
    _cons |   .0403031   .0533833     0.75   0.451  
----------------------------------------------------

从结果来看，自尊对反社会行为具有显著的负面影响。具体而言，自尊每增加 1 个单位，反社会行为就会下降 0.039 个单位。但这也意味着自尊每降低 1 个单位，反社会行为就会增加 0.039 个单位。贫困对自尊产生正向（但不显著）的影响。陷入贫困的儿童的反社会行为增加了 0.196 个单位，而摆脱贫困的儿童的反社会行为则降低了 0.196。

那么进一步，如何放松方向对称性假设（directional symmetry）的约束？

 

更多详情，请参阅 原文链接：https://www.lianxh.cn/news/b880417971c8c.html

 

 

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