HDU3085 NightmareⅡ 双向BFS

题目描述
给定一张N*M的地图,地图中有1个男孩,1个女孩和2个鬼。

字符“.”表示道路,字符“X”表示墙,字符“M”表示男孩的位置,字符“G”表示女孩的位置,字符“Z”表示鬼的位置。

男孩每秒可以移动3个单位距离,女孩每秒可以移动1个单位距离,男孩和女孩只能朝上下左右四个方向移动。

每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张2个单位距离,并且无视墙的阻挡,也就是在第k秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过2k的位置都会被鬼占领。

注意: 每一秒鬼会先扩展,扩展完毕后男孩和女孩才可以移动。

求在不进入鬼的占领区的前提下,男孩和女孩能否会合,若能会合,求出最短会合时间

输入格式
第一行包含整数T,表示共有T组测试用例。

每组测试用例第一行包含两个整数N和M,表示地图的尺寸。

接下来N行每行M个字符,用来描绘整张地图的状况。(注意:地图中一定有且仅有1个男孩,1个女孩和2个鬼)

输出格式
每个测试用例输出一个整数S,表示最短会合时间。

如果无法会合则输出-1。

每个结果占一行。

数据范围
1

样例

输入样例:
3
5 6
XXXXXX
XZ..ZX
XXXXXX
M.G...
......
5 6
XXXXXX
XZZ..X
XXXXXX
M.....
..G...
10 10
..........
..X.......
..M.X...X.
X.........
.X..X.X.X.
.........X
..XX....X.
X....G...X
...ZX.X...
...Z..X..X
输出样例:
1
1
-1

思路
        使用双向BFS算法。建立两个队列,分别从男孩的初始位置、女孩的初始位置开始进行BFS,两边轮流进行。
        在每轮中,男孩这边BFS三层(可以移动三步),女孩这边BFS层(可以移动一步, 使用数组vis记录每个位置对于男孩和女孩的可达性。vis[i] = 1代表男生可以到达, vis[i] = 2代表女生可以到达。
        在BFS的每次扩展时,注意实时计算新状态与鬼之间的曼哈顿距离,如果已经小于等于当前轮数(即秒数)的2倍,那么就判定这个新状态不合法,不再记录或入队。
        在BFS的过程中,第一-次出现某个位置(x,y) 既能被男孩到达,也能被女孩到达时,当前轮数就是两人的最短会合时间。

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 810;
typedef pair<int, int> PII;
char map[N][N];
PII boy, girl, ghost[2];
int vis[N][N];
int n, m;
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
bool check(int x, int y, int s){
	if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || map[x][y] == 'X') return false;
	for(int i = 0; i < 2; i++)
		if(abs(x - ghost[i].first) + abs(y - ghost[i].second) <= s * 2) return false;
	return true; 
}
int bfs(){
	memset(vis, 0, sizeof vis);
	int cnt = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		for(int j = 0; j < m; j++)
			if(map[i][j] == 'M') boy = {i, j};
			else if(map[i][j] == 'G') girl = {i, j};
			else if(map[i][j] == 'Z') ghost[cnt++] = {i, j};
	queue<PII> qb, qg;
	qb.push(boy);
	qg.push(girl);
	int step = 0;
	while(qb.size() || qg.size()){
		step++;
		for(int i = 0; i < 3; i++)
			for(int j = 0, len = qb.size(); j < len; j++){
				PII t = qb.front();
				qb.pop();
				int x = t.first;
				int y = t.second;
				if(!check(x, y, step)) continue;
				for(int k = 0; k < 4; k++){
					int a = x + dx[k];
					int b = y + dy[k];
					if(check(a, b, step)){
						if(vis[a][b] == 2){
							return step;
						}
						if(!vis[a][b]){
							vis[a][b] = 1;
							qb.push({a, b});
						}
					}
				}
			}
		for(int j = 0, len = qg.size(); j < len; j++){
				PII t = qg.front();
				qg.pop();
				int x = t.first;
				int y = t.second;
				if(!check(x, y, step)) continue;
				for(int k = 0; k < 4; k++){
					int a = x + dx[k];
					int b = y + dy[k];
					if(check(a, b, step)){
						if(vis[a][b] == 1){
							return step;
						}
						if(!vis[a][b]){
							vis[a][b] = 2;
							qg.push({a, b});
						}
					}
				}
			}	
	}
	return -1;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i  = 0; i < n; i++) scanf("%s", map[i]);
		printf("%d\n", bfs());
	}
	return 0;
} 

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