poj3233经典二分矩阵快速幂

这个有个难点，就是他那个是到10的9次方，所以就是说，应该不能一个一个加，看了别人的方法就是用二分的方法，
思路：这是一道典型的矩阵快速幂的问题。用到两次二分，相当经典。矩阵快速幂。首先我们知道 A^x 可以用矩阵快速幂求出来。其次可以对k进行二分，每次将规模减半，分k为奇偶两种情况，如当k = 10和k = 5时有：

k = 10 有： S(10) = ( A^1+A^2+A^3+A^4+ A^5 ) + A^5 * ( A^1+A^2+A^3+A^4+A^5 ) = S(5) + A^5 * S(5)
k = 5 有： S(5) = ( A^1+A^2 ) + A^3 + A^3 * ( A^1+A^2 ) = S(2) + A^3 + A^3 * S(2)
k = 2 有 : S(2) = A^1 + A^2 = S(1) + A^1 * S(1)。
应用这个式子后，规模k减小了一半。我们二分求出后再递归地计算，即可得到原问题的答案。
然后呢？就是不要乱mol，因为数据分为只有10的4次方，所以不用那么乱mol，我乱mol就tle了

#include
#include
#include
using namespace std;

int n , mol ;
struct martix{
    int m[50][50];
}ans ,base;

martix mult(martix x,martix y)//矩阵乘法
{
    martix tmp;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    for(int j = 0 ; j < n ; j++){
        tmp.m[i][j] = 0;
        for(int k = 0 ; k < n ; k++){
            tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + (x.m[i][k])*(y.m[k][j])) % mol;//我中间mol了，但是t了
        }
    }
    return tmp;
}

martix expo(martix x ,int k)//矩阵的幂
{
    martix tmp;
    int i , j;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    for(int j = 0 ; j < n ; j++){
        if(i == j) tmp.m[i][j] = 1;
        else tmp.m[i][j] = 0;
    }
    while(k){
        if(k & 1) tmp = mult(tmp , x);
        x = mult(x , x);
        k >>= 1;
    }
    return tmp;
}
martix add(martix a , martix b)//矩阵加法
{
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    for(int j = 0 ; j < n ; j++)
        a.m[i][j] = (a.m[i][j] % mol + b.m[i][j] % mol ) % mol;
    return a;
}
martix sum( martix x, int k)
{
    martix tmp , y;
    if(k == 1) return x;
    tmp = sum(x , k / 2);
    if(k & 1){
        y = expo(x , k / 2 + 1);
        tmp = add(mult(y , tmp) , tmp);
        return add(tmp , y);
    }
    else{
        y = expo(x , k / 2);
        return add(mult(y , tmp) , tmp);
    }
}
int main()
{
    int k;
    while(~scanf("%d%d%d" , &n , &k , &mol)){
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
               scanf("%d",&base.m[i][j]);
        ans = sum(base ,k);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
               printf("%d ",ans.m[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}