单调栈的应用

**单调栈：**故名思意，栈中元素是单调递增（不减）或者是单调递减（不增）。
leetcode 85——最大矩形 是一个应用单调栈的好题目。
题目分析：要找到一个最大矩形，当然可以暴力解法，这个思路简单，这里就不多说了。
该如何使用单调栈解决问题呢？
可以先尝试地做leetcode 84——柱状图中的最大矩形
这个是85题的一个简化版。

• height数组保留的是柱状图中的高度，left【i】表示的是第i跟柱状图最左边的坐标-1，right【i】表示的是第i根柱状图最右边的距离+1.（所以最后计算矩形时方程为height[i]*(right[i]-left[i]-1)）

• 我们可以初始化left数组值均为-1，因为最左边坐标-1最小是-1，同理，right数组初始化为len，len代表数组长度。

• for循环对每一个柱状图进行考虑：①如果该柱状图的高度小于等于stack单调栈的栈顶表示的高度，那么我们就需要pop，并且记录该柱的right值为i+1，如此循环，直至栈中的高度都严格小于i表示的高度。②同时，保证了栈中的高度都严格小于i表示的高度后，还需要记录i柱状的left，为stack().top()注意：为了能是代码简化，我们可以在stack初始时push一个-1，这样就不需要考虑栈是否为空了。

85题代码如下:

class Solution {
public:
    int fun(vector height){
        stack myS;
        myS.push(-1);
        int len=height.size();
        vector left(len);
        vector right(len,len);
        for(int i=0;i=height[i]){
                right[myS.top()]=i;
                myS.pop();
            }
            left[i]=myS.top();
            myS.push(i);
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i>& matrix) {
        if(matrix.size()==0){
            return 0;
        }
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        vector height(n,0);
        int res=0;
        for(int i=0;i