LeetCode63题：不同路径2

思路：

这道题与LeetCode62题几乎完全相同，只是在62题的基础上增加了“障碍”限制。因为只能向右和向下移动，那么容易想到，如果某一处[i,j]有障碍，那么它右侧的[i,j+1]位置只能经过[i-1,j+1]到达。因此[i,j+1]的值用[i-1,j+1]代替即可。如果一个位置[i,j]的上边和左边都是障碍的话，那么这个位置肯定不会被任何一个路径经过，因此可以认为是"隐形"障碍（第一行和第一列特殊对待）。问题中用1表示障碍，但是1与路径数1冲突，所以先将所有的1用-1代替。 然后先处理第一行和第一列的障碍、“隐形”障碍、非障碍。然后再循环处理非第一行或第一列的所有的障碍和“隐形”障碍以及非障碍。障碍和“隐形”障碍用-1填充，非障碍用路径数填充。

解法一

在原数组上直接操作

public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int row = obstacleGrid.length;
        int col = obstacleGrid[0].length;
        for(int i=0;i

解法二

另外创建一个m*n的数组，与解法一相比，时间复杂度降低了，但是空间复杂度增加了。

public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int n = obstacleGrid.length;
        int m = obstacleGrid[0].length;
        int[][] memo = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (obstacleGrid[0][i] == 1) {
                break;
            }
            memo[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 1) {
                break;
            }
            memo[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 0) {
                    memo[i][j] = memo[i - 1][j] + memo[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return memo[n - 1][m - 1];
    }