笔试刷题-网易2018-06-10

题目描述：

/**
牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。

但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。
牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。


输入描述:
输入包括两个正整数n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。


输出描述:
对于每个测试用例, 输出一个正整数表示可能的数对数量。

输入例子1:
5 2

输出例子1:
7

例子说明1:
满足条件的数对有(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(5,3)
*/

思路如下：

暴力枚举
枚举y，若y<=K那么不存在这样的数对
y>K时, y 2y 3y ... ty ty<=N都是产生相同的对
y 2y 3y ... ty ty<=N都是产生x 相应为{y+K, y+K+1, y+y-1}, {2y+K, ... 2y+y-1},.....
K, K+1,...y-1这么多种余数
N可以产生多少个就看具体y

代码如下：

#include
#include

typedef long long LL;

using namespace std;

int main(){
    int N, K;
    LL res=0;
    scanf("%d%d", &N, &K);
    if(K==0){
        res=(LL)N*N;
    }
    else{
        //枚举y，若y<=K那么不存在这样的数对
        //y>K时, y 2y 3y ... ty ty<=N都是产生相同的对
        for(int y=K+1; y<=N; y++){
            //y 2y 3y ... ty ty<=N都是产生x 相应为{y+K, y+K+1, y+y-1}, {2y+K, ... 2y+y-1},.....
            //K, K+1,...y-1这么多种余数
            //N可以产生多少个就看具体y
            res+=(N/y)*((y-1)-K+1);
            //N可以产生余数
            res+=max(0, N%y-K+1);
        }
    }
    printf("%lld", res);
    return 0;
}