力扣 85. 最大矩形 单调栈

https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/

思路：这题其实和力扣$84$很像。如果能把这个矩阵转换成高度数组(柱状图)，那么利用单调栈就可以在线性复杂度内求解出柱状图内的最大矩形面积。这个转换其实很简单，我们用$heights[i]$表示第$i$列的高度，依次枚举$n$行即可(枚举第$i$行就相当于把第$i$行作为柱状图的底部)。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> s;
        heights.push_back(-1);//这样就不用处理特殊情况了
        int siz=heights.size(),ans=0;
        for(int i=0;i<siz;i++){
            if(s.empty()||heights[i]>=heights[s.top()])
                s.push(i);
            else{
                int tmp;
                while(!s.empty()&&heights[i]<heights[s.top()]){
                    tmp=s.top();
                    s.pop();
                    //i-tmp为矩形宽度 heights[tmp]为矩形高度
                    ans=max(ans,(i-tmp)*heights[tmp]);
                }
                //tmp为最后弹出的栈顶
                //再次压入并修改高度数组
                s.push(tmp);
                heights[tmp]=heights[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};