免费馅饼（基础DP）

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

解题思路：

dp(i,j)表示在时间i位置j时获得馅饼数的最大值，以时间为行，位置为列，从底向上，最大值即在初始位置dp[0][5]。

代码如下：

#include
using namespace std;
int dp[100001][12]; //dp[i][j]表示i秒j位置得到的最大值
void main()
{
	int n,i,j,x,t,maxt;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		maxt=0;//初始化
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&t);
			dp[t][x]++;
			if(maxt<t)  maxt=t;//更新最大值
		} 
		for(i=maxt-1;i>=0;i--)
		{
			dp[i][0]+=max(dp[i+1][1],dp[i+1][0]);//不动或者移动1
			for(j=1;j<11;j++)
			{
				dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j+1]);//不动或左移动1或右移动1
			}    
		} 
		printf("%d\n",dp[0][5]);      
	}  
}