【笔试记录】2020.8.21 阿里-java后台开发（过河问题、下棋完美度问题）

牛客大佬的全ac代码

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过河问题

当人数超过4人时，每次过河都有两种方案，择优选取。
1、最小送最大的先去，最小的回来；然后最小的陪倒数第二大的去，最小的再回来。
2、两个小的一起去，回来一个小的；然后两个最大的一起去，回来另一个小的。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include "limits.h"
#include "math.h"
using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {

    int t,n;
    cin >> t; //测试数
    while( t-- ){
        cin >> n; //人数
        vector<int> weights(n);
        int w;
        //输入体重，即时间
        for(int i=0; i<n; i++){
            cin >> w;
            weights[i] = w;
        }
        //按体重从小到大排序
        sort(weights.begin(), weights.end());
        //开始计算
        int sum = 0;
        /*
        当人数超过4人时，每次过河都有两种方案。
        1、最小和最大的先去，最小的回来；然后陪一个大的去，再回来。
        2、两个小的先去，回来一个小的；然后两个大的一起去，回来另一个小的。
        */
        while( n>=4 ){
            int plan1 = 2 * weights[0] + weights[n-1] + weights[n-2] ; //第一种方案
            int plan2 = weights[0] + 2 * weights[1] + weights[n-1]; //第二种
            if( plan1 <= plan2 ){
                sum += plan1;
            }else{
                sum += plan2;
            }
            //两种方案最终都是把两个最大的送过去了
            n -= 2;
        }
        if( n==3 ){
            sum += weights[0] + weights[1] + weights[2];
        }else if ( n==2 ){
            sum += weights[1];
        }else if(n==1){
            sum += weights[0];
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

下棋完美度问题

假设A选点，B先走，A再走，B掌握主动权，B会赢：

• B的策略：快节奏，所以在度（无向图的度）最小的邻点中，选择值（完美度）更大的结点
• A的策略：慢节奏，所以在度（无向图的度）最大的邻点中，选择值（完美度）更大的结点

具体分析：

• 由于是无向完全图，所以一开始各结点的度都相似，所以A选点在值（完美度）更大的结点，B的第一步肯定是走向值（完美度）第二大的结点。
• 接下来的每一步我们需要注意，不管是A还是B，在同度的结点情况下，值（完美度）更大的结点都会成为最优目标，所以值（完美度）最大的结点会是度值减的最快的结点，会成为B的最优目标。接下来B的每一步会想尽办法回到这个点，以尽快结束战局。并且当值（完美度）最大的结点回不去的时候，值第二大的点会成为第二大目标。
• 而A的每一步，每当B回到度最小的点，也就是值（完美度）最大的结点，他都会想办法拉开，去拜访每个还没被访问过的点，以拖延时间。
• 那么通过模拟我们可以知道，最终场景应该是，B再一次回到值（完美度）最大的结点，此时度已经减为0，A已经无路可走了，战局结束。

计算：

• 假设结点的完美度存储在数组nums[n]中，并且按照完美度从小到大排列好了
• 这个推导过程中，n到[0…n-1]的边肯定都会遍历完，所以nums[n-1] * (nums[0]+…+nums[n-2]) 。
• 且A每次从n往外拉，B又想回，结果发现回不来，就会去n-1，由此n-1到[0…n-2]的边也会都遍历完，即nums[n-2]*(nums[0]+…+nums[n-3])。
• 两者相加就是最终结果。