【20190706】【每天一道算法题】盛最多水的容器（双指针）

问题

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

示例：

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出: 49

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思路及解答

1. Python实现 

# 方法一：暴力法（两次循环）
# 结果正确，但超出时间限制
# 时间复杂度：O(n^2)
class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        l = len(height)
        result = 0
        for i in range(l):
            for j in range(i+1, l):
                tmp = min(height[j], height[i]) * (j - i)
                if tmp > result: result = tmp  
                else: result = result
        return result
		
		
# 方法二：双指针
# 定义两个指针分别指向首和尾，计算此时的面积。然后将高度较短的那个指针移动到下一个待判断的位置（如果是头指针那么向后移动，如果是尾指针那么向前移动），并计算每次的面积与前面的面积相比较，最终得出最大面积。
# 时间复杂度：O(n)（一次扫描）
class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        l = len(height)
        i, j, result = 0, l-1, 0
        while i < j:
            tmp = min(height[i], height[j]) * (j - i)
            if tmp > result: 
                result = tmp 
            if height[i] < height[j]:
                i = i + 1 
            else:
                j = j - 1
        return result