数据结构学习之基数排序（含C++代码）

1.数据结构学习之基数排序（含C++代码）

1.1.概念

        基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

1.2.基本解法

    1.2.1第一步

     以下面的一列数为例，假设原来有一串数值如下所示：

     73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

     首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

     0

     1 81

     2 22

     3 73 93 43

     4 14

     5 55 65

     6

     7

     8 28

    9 39

   1.2.2第二步

    接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

    81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

    接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

    0

    1 14

    2 22 28

    3 39

    4 43

    5 55

    6 65

    7 73

    8 81

    9 93

   1.2.3第三步

    接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

   14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

    这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

代码如下：

 
/*算法：基数排序*/
 
#include 
 
using namespace std;
/*********************************************************
Function:rxsort
Description:基数排序
Input:
    数组A[l,h]；
    数组中最大元素的位数d，例如最大数为999，则d为3；
    进制数k，如果是10进制数，k为10；
Output:排序好的数组；
Others：对数字1234来说，预定第0位为4，第1位为3，依次类推；
*********************************************************/
bool rxsort(int A[],int l,int h,int d,int k){
    if(NULL==A||l>h)
        return false;
    int size = h-l+1;
 
    int* counts = new int[k];//用于计数排序的辅助数据，详见计数排序
    int* temp = new int[size];//用于存储重新排序的数组
    int index;
    int pval=1;
    //依次处理不同的位
    for(int i=0;i=l;j--){
            index = (int)(A[j]/pval)%k;
            temp[counts[index]-1] = A[j];
            counts[index]--;
        }
        //将按第i为数排序后的结果保存回数组A中
        for(int j=0;j

 

运行结果如下：