Gilmour 2000 不建议用高次多项式拟合空间模型

1. Gilmour a R. Post blocking gone too far! Recovery of information and spatial analysis in field experiments. Biometrics [Internet]. 2000;56:944–6. Available from: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10985241

1.介绍
Federer（1998）回顾了与设计和分析设计的现场实验相关的各种问题，强调了恢复块间，行间，列间，梯度间和回归间interregression信息的重要性。他拟合高次多项式以消除他的两个例子中的空间变化。本文重新回顾了他的公理的例子和评论“在实验过程中发生的任何事件，不是由实验中的处理引起的或不是实验中的处理的反应，是通过后阻滞或协方差去除的候选物。
棉花象鼻病实验
试验被布置为具有五次重复的4×4格子正方形。数据和标准不完全块分析与块间信息的恢复来自Cochran和Cox（1957）的第12.22节。该分析现在可以通过拟合重复轻松实现。行和复制。列作为随机效应，并且在混合模型中使用限制最大似然估计（REML）来复制和处理作为固定效应来估计方差分量。数据是每100个检测的感染棉铃的三次计数的平均值，总体平均值为10.我们在使用平方根变换时遵循Federer（1998）。费德勒（1998）首先符合标准模型，没有块间信息的恢复，并获得处理的方差比为0.472 / 0.576 = 0.819。然后他报告，适合行（R），列（C），R2，R的正交多项式效应。 C，R。 C2和R2。每个重复中的C2使用相同的自由度，但产生0.709 / 0.358 = 1.98的处理方差比。我的第一个问题是，虽然费德勒说他正在恢复interblock信息，他提出了忽略interblock信息的模型。恢复块间信息将处理变异率分别提高到1.43和2.45。我的第二个关注在他的空间分析是缺乏边缘性所选（C2和R2。C省略）。包括特定术语的唯一理由是它们的大小，没有任何解释为什么每个重复中的二次空间交互可能是预期的（例如，如果我们有均匀性数据）。第三，似然比测试表明，只有线性R和C回归是显着的（P> 0.05）。此外，关于行，对重复I和I1中的行1有效果的模型以及对重复111，IV和V中的行4的效果更好。如果我们知道字段中的复制的排列，并且行效应对应于例如边缘效应，则该最后模型可以通过公理来证明。我们的结论是，标准不完全块分析可能不是最佳的，但费德勒（1998）已经走得太远了。
增强行 - 列设计
该试验用两种检查基因型测试120种新基因型的产量潜力。新的基因型是未复制的，并且检查基因型在对角图案中每三个图中插入设计中。将图形排列在中心5.5×1.6m的15行×12列网格中，给出83×20μm的实验面积。土地向东南倾斜向河。费德勒拟合随机测试基因型，固定检查基因型和空间多项式协变量R1，Rz，Rq，Rs，Rlo，C1，Cz，
q，ctj，c8，
c4，
R1。 C1，R1。 C2和R1。 C3。再次，空间协变量被报告为固定效应，虽然费德勒说他将他们拟合为随机的，边际性被忽略。由于具有自己方差的随机分量，C1，R2和R1'C3对对数似然贡献了0.15。这个空间模型不能帮助我们的理解。空间限制排除了给出我们的替代分析的正当性，但它可从作者获得。分析基于Gilmour，Cullis和Ver-byla（1997）的方法。我们更喜欢将所有基因型作为随机效应，但这没有什么影响，因为检查基因型的高复制。我们包括空间自相关误差，其中列的自相关为0.27，行为0.52，随机行（P <0.05）和列（P> 0.05）效应，以及我们的建模中的低阶趋势。低阶回归项R1，C1和R1
。 C1具有分别为3.8,4.0和7.8的增加的F1,54值。进一步的建模显示了一个重要的随机列。 R1相互作用，列1,2和11具有比其相邻列跨行更低的斜率。来自最终分析的前15个基因型是45,82,21,11,46,91,60,111,2,99,118,58,90,13和95.基因型45（这里首先）没有发生在排名前15的费德勒列出，而基因型60，他的第一，被严重降级。实验者将低角落（最靠近河流）的相对高的产量归因于高水位表。整个试验期间产量较低的条带归因于高盐度。塔1和塔2之间以及塔11和塔12之间的塔顶灌溉系统可能造​​成塔1,2和11中的产率降低，特别是在高的行数。实验者不能解释为什么行8,11和13产生比它们的邻居小约10％。
4.讨论和结论
通过使用与残差中存在的方差结构相匹配的变量模型来实现田间试验的有效分析。方差结构通常被充分建模为可分离自回归结构（Gilmour et al。，1997）。它可以包括行和列效应，块效应，随机回归和三次平滑样条。这些外来效应应当作为随机拟合，使得它们将是误差协方差结构的一部分，因此恢复处理信息，并且因此提供一些防止过拟合的保护：随机效应被回归到零，收缩程度取决于它们的方差。后封锁公理需要识别事件或原因。我们发现，实验者可以经常识别外来变异的原因，然后证明其在模型中的包含。原因的识别也允许它们在未来的实验中被更好地控制。包括强线性趋势和显性协变量在内的非常规过程应作为固定效应进行拟合。基于纯粹基于任意对比的统计学意义的postblocking没有一个合理的解释是没有道理的。