计算机机试指南之图论（1）

一、预备知识

快速使用邻接链表，使用标准模板库中的标准模板

#include
using namespace std;

定义一个结构体，包括邻接节点和边权值，用来表示一条边

struct Edge{
	int nextNode;//下一个节点编号
	int cost;//该边的权重 
}; 

为每一个节点都建立一个单链表来保存与其相邻的边权值和节点的信息。

vector edge[N];//建立一个大小为N的数组，数组中保存的元素为vector对象，vector[i]的vector表示节点i建立的单链表 

基本操作：

1.单链表初始化

//-------------单链表初始化-------------------//
for(int i=0;i

2.添加信息

//-------------添加信息-----------------------//
Edge tmp;//准备一个Edge结构体
tmp.nextNode=3;
tmp.cost=38;
edge[1].push_back(tmp);//将该节点加入节点1的单链表中

3.查询信息

for(int i=0;i

4.删除信息

//-------------删除信息-----------------------//
edge[1].erase(edge[1].begin()+i,edge[1].begin()+i+1);//删除节点1的单链表中edge[1][i]所对应的边信息
//第一个要删除的元素编号，最后一个要删除的元素编号+1 

二、并查集

并查集用于表示集合信息，确定某个集合中有哪些元素，判断两个元素是否在同一集合中等。

用双亲结点表示法表示一棵树，只要判断两个元素所在树的根结点是否相同，就可判断是否在同一棵树。

集合的合并：为避免合并过程树高增长过快，采用路径压缩的方法：在查找某个特定结点的根结点的同时将其与根结点之间的所有节点都直接指向根结点。

//-------------并查集-------------------------//
int Tree[N];//定义一个数组，用双亲表示法表示一棵树，Tree[i]表示结点i的双亲结点，若Tree[i]=-1表示根结点
//-------------查找根结点----------------------//
int findRoot(int x){
	if(Tree[x]==-1)return x;
	else return findRoot(Tree[x]);
} 
//-------------查找过程中添加路径的优化-------//
int findRoot(int x){
	if(Tree[x]==-1)return x;
	else{
		int tmp=findRoot(Tree[x]);
		Tree[x]=tmp;//将当前结点的双亲结点设置为查找返回的根结点编号 
		return tmp;
	}
}