JAVA程序设计：K 次串联后最大子数组之和（LeetCode：1191）

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k。

首先，我们要对该数组进行修改，即把原数组 arr 重复 k 次。

举个例子，如果 arr = [1, 2] 且 k = 3，那么修改后的数组就是 [1, 2, 1, 2, 1, 2]。

然后，请你返回修改后的数组中的最大的子数组之和。

注意，子数组长度可以是 0，在这种情况下它的总和也是 0。

由于 结果可能会很大，所以需要 模（mod） 10^9 + 7 后再返回。 

 

示例 1：

输入：arr = [1,2], k = 3
输出：9
示例 2：

输入：arr = [1,-2,1], k = 5
输出：2
示例 3：

输入：arr = [-1,-2], k = 7
输出：0
 

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
1 <= k <= 10^5
-10^4 <= arr[i] <= 10^4

思路：和最大数组和一样，只是多了几次循环而已，我们知道，当循环次数大于等于2的时候，答案需要在原本不循环的基础上与两种情况进行比较：

情况①：当该数组的总和小于等于0时，最大值可能为该数组的最大后缀+最大前缀和。

情况②：当该数组的总和大于0时，最大值可能为该数组的最大后缀+最大前缀和+(k-2)*总和。

class Solution {

    final static int mod = 1000000007;

    public int kConcatenationMaxSum(int[] arr, int k) {

        long ans, sum;
        int n = arr.length;

        ans = Math.max(0, arr[n - 1]);

        long tmp1 = 0, tmp2 = 0;

        sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += arr[i];
            tmp1 = Math.max(sum, tmp1);
        }

        sum = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            sum += arr[i];
            tmp2 = Math.max(sum, tmp2);
        }

        if (k > 1)
            ans = Math.max(ans, tmp1 + tmp2 + (k - 2) * (sum > 0 ? sum : 0));

        sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += arr[i];
            ans = Math.max(ans, sum);
            if (sum < 0) sum = 0;
        }

        return (int) (ans % mod);

    }
}