JAVA程序设计：使数组严格递增（LeetCode：1187）

给你两个整数数组 arr1 和 arr2，返回使 arr1 严格递增所需要的最小「操作」数（可能为 0）。

每一步「操作」中，你可以分别从 arr1 和 arr2 中各选出一个索引，分别为 i 和 j，0 <= i < arr1.length 和 0 <= j < arr2.length，然后进行赋值运算 arr1[i] = arr2[j]。

如果无法让 arr1 严格递增，请返回 -1。

 

示例 1：

输入：arr1 = [1,5,3,6,7], arr2 = [1,3,2,4]
输出：1
解释：用 2 来替换 5，之后 arr1 = [1, 2, 3, 6, 7]。
示例 2：

输入：arr1 = [1,5,3,6,7], arr2 = [4,3,1]
输出：2
解释：用 3 来替换 5，然后用 4 来替换 3，得到 arr1 = [1, 3, 4, 6, 7]。
示例 3：

输入：arr1 = [1,5,3,6,7], arr2 = [1,6,3,3]
输出：-1
解释：无法使 arr1 严格递增。
 

提示：

1 <= arr1.length, arr2.length <= 2000
0 <= arr1[i], arr2[i] <= 10^9

思路：定义dp[i][j]，表示前i个数替换j次后的最后一位的最小值。复杂度O(n^2logm)

class Solution {

    final static int inf = Integer.MAX_VALUE;

    public int makeArrayIncreasing(int[] arr1, int[] arr2) {

        int n = arr1.length;
        int m = arr2.length;
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];

        for (int i = 0; i <= n; i++)
            Arrays.fill(dp[i], inf);

        Arrays.sort(arr2);

        dp[0][0] = -1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (arr1[i - 1] > dp[i - 1][j])
                    dp[i][j] = arr1[i - 1];
                if (j > 0) {
                    int p = find(arr2, dp[i - 1][j - 1]);
                    if (p < m) dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], arr2[p]);
                }
            }
        }

        for (int j = 0; j <= n; j++)
            if (dp[n][j] != inf)
                return j;

        return -1;

    }

    private int find(int[] arr, int val) {

        int l = 0, r = arr.length;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (arr[mid] > val)
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }

        return r;

    }
}