（python刷题）leetcode 第35题：搜索插入位置

题目描述：

解题思路：
使用二分查找算法解题，但是要注意查到不到时的判断。具体步骤为：

1、首先处理几种特殊情况。

• 当nums为空时，返回0
• 当target
• 当target>nums[-1]时（即大于最大的数），返回len(nums)

2、对一般情况进行处理。直接使用二分查找算法即可。初始化low=0，high=len(nums)-1，mid=(low+high)//2。在low<=high的条件下比较nums[mid]与target的大小

• 如果target=nums[mid]，说明查找到了，返回mid
• 如果target>nums[mid]，则令low=mid+1，然后重新计算mid后继续循环查找
• 如果target

3、循环结束后没有返回结果说明此时low>high，数组中没查找到target，又由于在第1步中已经对几种特殊条件作了判断，此时low>high而且low与high都是在[0, len(nums)-1]这个范围的，那么说明target肯定是大于nums[high]而且小于nums[low]的，此时low就是它要插入的位置，最后返回low即可

复杂度分析：
由于使用了二分查找，所以时间复杂度为o(log(n))
空间复杂度为o(1)

python代码：

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return 0
        if target < nums[0]:
            return 0
        if target > nums[-1]:
            return len(nums)
        low = 0
        high = len(nums) - 1
        while low <= high:
            mid = (low + high) // 2
            if target == nums[mid]:
                return mid 
            elif target > nums[mid]:
                low = mid + 1
            else:
                high = mid - 1
        return low