javascript斐波那契数列

斐波那契数列是指形如：1，1，2，3，5…除了第一项和第二项，每一项都等于前两项之和

1.递归方法

不好的地方在于输入的n大于一定数时，会算法复杂度过大，陷入死循环

function Fibonacci (n) {
  if (n == 1 || n == 2) {
    return 1
  }
  return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)
}

2.迭代

function Fibonacci (n) {
  let num1 = 1,num2 = 1,sum
  if (n === 1 || n === 2) {
    return 1
  }
  for (let i = 2; i < n; i++) {
    sum = num1 + num2
    num1 = num2
    num2 = sum
  }
  return sum
}

3.输出斐波那契

function Fibonacci (n) {
  let arr = []
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      if(i == 0 || i == 1) {
        arr.push(1)
      } else {
        arr.push(arr[i-1]+arr[i-2])
      }
    }
  return arr
} Fibonacci(3)  // [1,1,2]

4.青蛙跳台阶

function jumpFloor(number)
{
    let num1 = 1,num2 = 2,sum
    if (number == 1) {
        return 1
    } else if (number == 2) {
        return 2
    } else {
        for(let i = 3; i <= number; i++){
            sum = num1 + num2
            num1 = num2
            num2 = sum
        }
        return sum
    }
}

说明：
一阶台阶只有：1 ；
二阶有：[1，1]；[2] 两种；
三阶有：[1，1，1]； [1，2]； [2，1]三种；
四阶有：[1，1，1，1]；[1， 2， 1]；[1， 1， 2]；[2， 2]；[2， 1， 1]五种
所以从第三阶开始可以看成是前两个种数相加得来的

5.变态跳台阶

经过列举和数学归纳法证明 f(n)=2^(n-1) （感兴趣的小伙伴拿可自己算一下哦）
所以可知

function jumpFloorII(number)
{
    return Math.pow(2,number-1)
}