MATLAB循环结构：for语句+定积分实例

1. for语句
2. 格式：

1 for 循环变量=表达式1：表达式2：表达式3

2 循环体语句

3 end

4

5

6 表达式1：循环变量初值；表达式2：步长；表达式3：循环变量终值。

for 循环变量=矩阵表达式

循环体语句

end

循环变量分别等于矩阵各列元素，然后执行循环语句；

s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];
for k=a
　　s=s+k;
end

disp(s');     %s'以行输出
结果:39 48 57 66

disp(s)或s；   
结果：
39
48
57
66

例

1. 一个3位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出100~999之间的全部。

2. 1 for m=100:999 %步长省略则为1
   2     m1=fix(m/100);     %求m的百位数字；fix:向零方向取整；
   3     m2=rem(fix(m/10),10);     %求m的十位数字；rem:求余运算
   4     m3=rem(m,10);     %求m的个位数字
   5 if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
   6     disp(m)    
   7     end
   8 end
   
   输出结果：153
   370
   371
   407

3. 已知y=1/1²+1/2²+...1/n²,当n=100时，求y的值；

4. y=0; 
   n=100;
   for i=1:n
       y=y+1/i/i;
   end
   y
   
   
   结果：y=1.6350
   
   快速算法：
   n=100;
   i=1:n;
   f=1./i.^2;%点运算，这里i形成的是一个向量，所以点运算
   y=sum(f)
   
   

    

5. 设f(x)=e^-0.5xsin(x+pi/6),求s=（0到3pi的积分）f(s)dx

6. 以以梯形法算积分：
   a=0;
   b=3*pi;
   n=1000;
   h=(b-a)/n;
   x=a;s=0;
   f0=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);
   for i=1:n
       x=x+h;
       f1=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);
   s=s+(f0+f1)*h/2;
   f0=f1;
   end 
   s
   
   输出结果：

   
   s =

   0.9008

    

    

   快速算法（基于向量）

   a=0;
   b=3*pi;
   n=1000;
   h=(b-a)/n;
   x=a:h:b;
   f=exp(-0.5*x).*sin(x+pi/6);%f已经形成了一个向量；
   for i=1:n
   s(i)=(f(i)+f(i+1))*h/2;
   end
   s=sum(s)
   
   

    

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