Leetcode 43：字符串相乘（超详细的解法！！！）

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

1. num1 和 num2 的长度小于110。
2. num1 和 num2 只包含数字 0-9。
3. num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
4. 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

解题思路

对于这个问题，如果你注意到下面的这个规律话就非常简单。

首先要说明的是我们是按照从左向右的顺序存储的数字。我们注意到对于index:i和index:j相乘的话，结果在index:i+j和index:i+j+1上。

class Solution:
    def multiply(self, num1, num2):
        """
        :type num1: str
        :type num2: str
        :rtype: str
        """
        num1_len, num2_len = len(num1), len(num2)
        res = ['0'] * (num1_len + num2_len)
        for i in range(num2_len-1, -1, -1):
            for j in range(num1_len-1, -1, -1):
                tmp = int(num1[j]) * int(num2[i]) + int(res[i + j + 1])
                res[i + j + 1] = str(tmp%10)
                res[i + j] = str(int(res[i+j]) + tmp // 10)
                
        for i in range(num1_len + num2_len):
            if res[i] != '0':
                return ''.join(res[i:])
        return '0'

评论区大佬@simon2034提出的一种更简洁的写法

class Solution:
    def multiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
        res, m, n = 0, len(num1), len(num2)
        
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                res += int(num1[-i]) * int(num2[-j]) * 10 ** (i + j - 2)
        return str(res)

不过这种写法在一定可能上会出现数据溢出的问题（对于其他语言）。

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！