25行代码实现完整的RSA算法Java版

25行代码实现完整的RSA算法Java版

  我的上一篇博客《25行代码实现完整的RSA算法》自从上个月发表了以后，很多程序员给我打电话或者发短信说，终于看到了一篇能把RSA算法的代码写明白的，他们问我说能不能把代码写成Java版的，我说Java的会看着很费劲，Python代码的直观性在数字计算方面有很大的优势。
  但是架不住他们非要我写，我一拍肩膀说，好吧，我答应你们的请求。花了一晚上的时间，就把代码从Python翻译成为Java，经过测试完美。如果写得不好，请大家轻轻拍砖。
  至于RSA理论我就不再这里讲了，代码如果看不懂，请看我的上一篇博客《25行代码实现完整的RSA算法》。下面就主要把代码贴出来了。

1、计算最大公约数与扩展欧几里得算法

  GCD.java文件，gcd方法用来计算两个整数的最大公约数。ext_gcd是扩展欧几里得方法的计算公式。

import java.math.BigInteger;

/**
 * 求最大公约数
 * @author 北门大官人
 *
 */
public class GCD {
	/**
	 * 
辗转相除法求最大公约数
	 * @param a
	 * @param b
	 * @return
	 */
	public BigInteger gcd(BigInteger a, BigInteger b){
		if(b.equals(BigInteger.ZERO)){
			return a ;
		}else{
			return gcd(b, a.mod(b)) ;
		}
	}
	/**
	 * 
扩展欧几里得算法：
	 * 
求ax + by = 1中的x与y的整数解（a，b互质）
	 * @param a
	 * @param b
	 * @return
	 */
	public BigInteger[] extGcd(BigInteger a, BigInteger b){
		if(b.equals(BigInteger.ZERO)){
			BigInteger x1 = BigInteger.ONE ;
			BigInteger y1 = BigInteger.ZERO ;
			BigInteger x = x1 ;
			BigInteger y = y1 ;
			BigInteger r = a ;
			BigInteger[] result = {r, x, y} ;
	        return result ;
		}else{
			BigInteger[] temp = extGcd(b, a.mod(b)) ;
			BigInteger r  = temp[0] ;
			BigInteger x1 = temp[1] ;
			BigInteger y1 = temp[2] ;
			
			BigInteger x = y1 ;
			BigInteger y = x1.subtract(a.divide(b).multiply(y1)) ;
			BigInteger[] result = {r, x, y} ;
	        return result ;
		}
	} 
}

2、大整数幂取模算法

  Exponentiation.java文件，主要用于计算超大整数超大次幂然后对超大的整数取模。我在网上查询到这个算法叫做“蒙哥马利算法”。

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 主要用于计算超大整数超大次幂然后对超大的整数取模。
 * 我在网上查询到这个算法叫做"蒙哥马利算法"。
 * @author 北门大官人
 */
public class Exponentiation {
	
	/**
	 * 超大整数超大次幂然后对超大的整数取模
		(base ^ exponent) mod n
	 * @param base
	 * @param exponent
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public BigInteger expMode(BigInteger base, BigInteger exponent, BigInteger n){
		char[] binaryArray = new StringBuilder(exponent.toString(2)).reverse().toString().toCharArray() ;
		int r = binaryArray.length ;
		List<BigInteger> baseArray = new ArrayList<BigInteger>() ;
		
		BigInteger preBase = base ;
		baseArray.add(preBase);
		for(int i = 0 ; i < r - 1 ; i ++){
			BigInteger nextBase = preBase.multiply(preBase).mod(n) ;
			baseArray.add(nextBase) ;
	        preBase = nextBase ;
		}
		BigInteger a_w_b = this.multi(baseArray.toArray(new BigInteger[baseArray.size()]), binaryArray, n) ;
		return a_w_b.mod(n) ;
	}
	
	
	private BigInteger multi(BigInteger[] array, char[] bin_array, BigInteger n){
	    BigInteger result = BigInteger.ONE ;
	    for(int index = 0 ; index < array.length ; index ++){
	        BigInteger a = array[index] ;
	        if(bin_array[index] == '0'){
	            continue ;
	        }
	        result = result.multiply(a) ;
	        result = result.mod(n) ;
	    }
	    return result ;
	}

}

3、公钥私钥生成

  RSA.java，生成公钥、私钥、并对信息加密解密。

import java.math.BigInteger;

/**
 * RSA加密、解密、测试正确性
 * @author 北门大官人
 *
 */
public class RSA {
	/**
	 * 
	 def gen_key(p, q):
	    n = p * q
	    fy = (p - 1) * (q - 1)
	    e = 3889
	    # generate d
	    a = e
	    b = fy
	    r, x, y = ext_gcd(a, b)
	    print x
	    d = x
	    # 公钥    私钥
	    return (n, e), (n, d)
	    
	 * @param p
	 * @param q
	 * @return
	 */
	public BigInteger[][] genKey(BigInteger p, BigInteger q){
		BigInteger n = p.multiply(q) ;
		BigInteger fy = p.subtract(BigInteger.ONE).multiply(q.subtract(BigInteger.ONE)) ;
		BigInteger e = new BigInteger("3889") ;
		// generate d
		BigInteger a = e ;
		BigInteger b = fy ;
		BigInteger[] rxy = new GCD().extGcd(a, b) ;
		BigInteger r = rxy[0] ;
		BigInteger x = rxy[1] ;
		BigInteger y = rxy[2] ;
		
		BigInteger d = x ;
		// 公钥  私钥
		return new BigInteger[][]{{n , e}, {n , d}} ;
	}
	
	/**
	 * 加密
	 * @param m 被加密的信息转化成为大整数m
	 * @param pubkey 公钥
	 * @return
	 */
	public BigInteger encrypt(BigInteger m, BigInteger[] pubkey){
		BigInteger n = pubkey[0] ;
		BigInteger e = pubkey[1] ;
	    
		BigInteger c = new Exponentiation().expMode(m, e, n) ;
	    return c ;
	}
	
	/**
	 * 解密
	 * @param c 
	 * @param selfkey 私钥
	 * @return
	 */
	public BigInteger decrypt(BigInteger c, BigInteger[] selfkey){
		BigInteger n = selfkey[0] ;
		BigInteger d = selfkey[1] ;
		
		BigInteger m = new Exponentiation().expMode(c, d, n) ;
		return m ;
	}

	
	public static void main(String[] args) {
		// 公钥私钥中用到的两个大质数p,q'''
		BigInteger p = new BigInteger("106697219132480173106064317148705638676529121742557567770857687729397446898790451577487723991083173010242416863238099716044775658681981821407922722052778958942891831033512463262741053961681512908218003840408526915629689432111480588966800949428079015682624591636010678691927285321708935076221951173426894836169") ;
		BigInteger q = new BigInteger("144819424465842307806353672547344125290716753535239658417883828941232509622838692761917211806963011168822281666033695157426515864265527046213326145174398018859056439431422867957079149967592078894410082695714160599647180947207504108618794637872261572262805565517756922288320779308895819726074229154002310375209") ;
		
		RSA rsa = new RSA() ;
	    // 生成公钥私钥'''
	    // pubkey, selfkey = gen_key(p, q)
	    BigInteger[][] keys = rsa.genKey(p, q) ;
	    BigInteger[] pubkey  = keys[0] ;
	    BigInteger[] selfkey = keys[1] ;
	    
	    // 需要被加密的信息转化成数字，长度小于秘钥n的长度，如果信息长度大于n的长度，那么分段进行加密，分段解密即可。'''
	    BigInteger m = new BigInteger("1356205320457610288745198967657644166379972189839804389074591563666634066646564410685955217825048626066190866536592405966964024022236587593447122392540038493893121248948780525117822889230574978651418075403357439692743398250207060920929117606033490559159560987768768324823011579283223392964454439904542675637683985296529882973798752471233683249209762843835985174607047556306705224118165162905676610067022517682197138138621344578050034245933990790845007906416093198845798901781830868021761765904777531676765131379495584915533823288125255520904108500256867069512326595285549579378834222350197662163243932424184772115345") ;
	    System.out.println("被加密信息：" + m);
	    // 信息加密'''
	    BigInteger c = rsa.encrypt(m, pubkey) ;
	    System.out.println("密文：" + c);
	    // 信息解密'''
	    BigInteger d = rsa.decrypt(c, selfkey) ;
	    System.out.println("被解密后信息：" + d);
	}
}

  用Java写出来的数值运算就是没有Python的直观。大整数运算只能用BigInteger，确实看得人眼睛疼。如果哪里不懂可以对照上一篇《25行代码实现完整的RSA算法》一起看，祝大家晚安。
  代码经过运行以后，发现加密的速度很快，但是解密的速度有点惨不忍睹。在2048位秘钥的时候，解密时间为0.14秒，比Python版的慢3倍多。python只用0.038秒左右。由此说明，Java语言不适合做数值运算，而Python语言在这方面有着很大的优势。
  最后，觉得代码写得好的，请给我打赏