[bfs+图上随机游走] hdu6853 jogging

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6853

题目大意：从x,y开始游走，每次只能走gcd(x,y)>1的点或者是留在原来的点，求从s开始游走，最后再回到点s的概率

思路

这道题要用到一个结论:
即对于任意一张无向图，从 s 开始随机游走回到 s 的概率为 (s 的度数+1)/(+1)/(整张图的总度数+n)+n)。

所以我们只用bfs求出整张连通图，算出s的度数与整张图的总度数即可

代码

#include
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#include
#if __cplusplus >= 201103L
#include 
#include 
#endif
#define int long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dir[10][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1};
struct sut{
	int x,y;
};
void bfs(int x,int y){
	queue<sut> q;
	set<pair<int,int>> st;
	int res1=0,res2=0;
	q.push(sut{x,y});
	st.emplace(x,y);
	while(!q.empty()){
		sut now = q.front();
		q.pop();
	//	cout<
		if(now.x==now.y){
			res1=0,res2=1;
			break;
		} 
		res2++;//注意这里要算上自己 
		for(int i=0;i<8;i++){
			int dx=now.x+dir[i][0];
			int dy=now.y+dir[i][1];
			//cout<
			if(__gcd(dx,dy)==1) continue;
			res2++;
			if(st.count(make_pair(dx,dy))) continue;
			st.emplace(dx,dy);
			q.push(sut{dx,dy});
		}
		if(res1==0) res1=res2;
		//cout<
	}
	int  gcd=__gcd(res1,res2);
	cout<<res1/gcd<<"/"<<res2/gcd<<endl;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		bfs(x,y);
	}
	
    return 0;
}