qut1359小菜的难题

来源：青理交流赛

题目描述

青岛理工大学的王小菜同学老是喜欢给周围同学出一些难题，回答不上来的同学就会面临请他吃饭的惩罚。一天，小菜碰见了小石，小菜出了一道题想考考小石。题目是这样的：

现在给你n个数，让你从中选出k个数。选出后计算这k个数的两两之差的绝对值的最小值S。你需要选出哪k个数，才能最大化这个S。

聪明的同学，你能想出解决方法，狠狠的教训王小菜，让他以后不敢随便让人请他吃饭吗？

输入

本题有多组输入数据

            每组输入的第一行是两个整数n和k，意思如上。(n<=100000,k<=n)

            输入的第二行是n个整数。分别表示这n个数A1~An(0

输出

    一行一个整数S(含义如上所述)。

样例输入

3 21 2 35 356 45 35 12 89

样例输出

233

分析：对数组排序后，二分答案就可以

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 100005;
const int INF = 1e9+5;
int a[maxn], n, k;
bool check(int mid)
{
    int cou = 1, pre = a[0];
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(a[i] - pre >= mid)
            pre = a[i], cou++;
        if(cou >= k)
            return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(cin >> n >> k)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        sort(a, a+n);
        int left = 0, right = INF, mid, ans;
        while(left <= right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(check(mid))
            {
                left = mid + 1;
                ans = mid;
            }
            else
                right = mid - 1;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}