CCP-CSP认证考试 201803-2 碰撞的小球 c/c++题解

CCF-CSP认证考试题解目录By东瓜lqd

题目描述:

试题编号： 201803-2
试题名称： 碰撞的小球
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB

问题描述：

数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
　　当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
　　当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
　　现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。
提示
因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。

输入格式
　　输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
　　第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。
输出格式
　　输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。
样例输入
3 10 5
4 6 8
样例输出
7 9 9
样例输入
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
样例输出
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
　　保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

题解：

这道题需要注意几个点：

• 给出的小球坐标不是从左到右给出的
• 数据范围都比较小，而且这就是一道模拟题，暴力就行了
• 其他的看注释，注意一些细节即可

代码：

#include
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int PI = acos(-1);
const int E = exp(1);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 1e3+5;
int n,L,t;

struct Ball
{
    int loc,dir;
};
Ball a[MAX];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n >> L >> t;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i].loc;
        a[i].dir = 1;// 一开始都是向右
    }
    for(int i = 1; i <= t; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            a[j].loc += a[j].dir;
        }
        /**
            加一个vis数组，
            这里是很关键的，因为比如某一时刻，小球i和小球j相撞(也就是处于同一位置loc，且i < j)，则需要改变i和j的方向dir，
            那遍历到小球j的时候，又会改变i和j方向，所以需要设置一个vis数组，改变一次就可以了
        */
        int vis[100+5];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j = 1; j <= n && !vis[j]; j++)
        {
            if(a[j].loc == 0 || a[j].loc == L)
            {
                // j球如果遇到墙壁就反向
                a[j].dir *= -1;
            }
            for(int r = 1; r <= n && r != j; r++)
            {
                // j球如果遇到位置相同 且 方向相反的r球(也一定是方向相反)，两个球都反向
                if(a[j].loc == a[r].loc && a[j].dir != a[r].dir)
                {
                    a[j].dir *= -1;
                    a[r].dir *= -1;
                    vis[j] = vis[r] = 1;
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cout << a[i].loc << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}