JAVA程序设计：最小面积矩形 II（LeetCode：963）

给定在 xy 平面上的一组点，确定由这些点组成的任何矩形的最小面积，其中矩形的边不一定平行于 x 轴和 y 轴。

如果没有任何矩形，就返回 0。

 

示例 1：

输入：[[1,2],[2,1],[1,0],[0,1]]
输出：2.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [1,2],[2,1],[1,0],[0,1] 处，面积为 2。
示例 2：

输入：[[0,1],[2,1],[1,1],[1,0],[2,0]]
输出：1.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [1,0],[1,1],[2,1],[2,0] 处，面积为 1。
示例 3：

输入：[[0,3],[1,2],[3,1],[1,3],[2,1]]
输出：0
解释：没法从这些点中组成任何矩形。
示例 4：

输入：[[3,1],[1,1],[0,1],[2,1],[3,3],[3,2],[0,2],[2,3]]
输出：2.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [2,1],[2,3],[3,3],[3,1] 处，面积为 2。
 

提示：

1 <= points.length <= 50
0 <= points[i][0] <= 40000
0 <= points[i][1] <= 40000
所有的点都是不同的。
与真实值误差不超过 10^-5 的答案将视为正确结果。

思路：首先我们将所有点存入map，方便之后查找。我们可以枚举三个点，根据向量的关系判断三个点组成的两个向量是否垂直，之后根据向量的平行关系求出第四个点的坐标，之后根据map判断这个点是否存在。

class Solution {
	
	private Map map; 
	
    public double minAreaFreeRect(int[][] points) {
    	
    	int n=points.length;
    	map=new HashMap<>(); 
    	double ans=Double.MAX_VALUE;
    	
    	for(int i=0;i