Atcoder-4434 Distance Sum

https://arc103.contest.atcoder.jp/tasks/arc103_d?lang=en

题意：

要求构造一棵n个节点的树，给定一个数组D，要求该树每一个标号为i的点满足到其他所有点的距离和等于D[i]。

2≤N≤100000, 1≤D[i]≤10^12, D[i] are all distinct.

解法：

首先我们应该从每个节点的d和它的父亲节点的d之间的关系入手。我们发现，若a为b的父亲节点，那么我们可以得到D[a]=D[b]+(size[b]-1)-(n-size[b]-1)=D[b]+2*size[b]-n.其中size为以该节点为根的子树的大小。然后我们又注意到D最大的点显然为叶子结点。于是乎便可以将节点按D从大到小排序，依次按上述公式找出其父亲节点，更新其父亲节点的size值。

同时还需要注意这种算法建立的树只保证满足数据之间的差。因此最后还需判断一下该树中任意一个点的D是否满足题意。

#include
using namespace std;

#define pb push_back
#define fi first
#define SZ(x) (int((x).size()))
#define se second
#define ll long long
#define pq priority_queue
#define MP make_pair
#define pii pair
#define mod 998244353
#define debug(x) cerr<<#x<<"="< mp;
ll D[maxn];
pair d[maxn];
int sz[maxn];
ll f[maxn];
vector  e[maxn];

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		ll x;
		scanf("%lld",&x);
		d[i]=MP(x,i);
		mp[x]=i;
		D[i]=x;
	}
	sort(d+1,d+n+1);
	reverse(d+1,d+n+1);
	memset(sz,0,sizeof(sz));
	memset(f,0,sizeof(f));
	for (int i=1;ii) printf("%d %d\n",i,e[i][j]);
		}
	return 0;
}