CSUST 4007 你真的会图论吗？题解（容斥+思维）

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题目大意

题目思路

emm，感觉这个题目不是特别难，不应该想的太难了。
首先观察三元环的组成只有可能是全黑，全白，两黑一白，两白一黑，既然要求同一颜色的，不太好求的话，可以直接用容斥总数减去不是同一颜色的。
观察一下三元环的图像

你会发现颜色不同的两条边都是一个点引申出去的，而且每一个不同颜色的三元环就有两个点引申的边不一样，这样我们可以预处理每一个点与他相连的白边和黑边的个数，然后相乘然后求和，最后除以2就是所有不同的三元环的个数，然后再用总数$C_n^3$减去不同颜色的就行了

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=5e3+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=19940417;
const double eps=1e-10;
int bl[maxn],wi[maxn];//black,white
ll n,a,b,c,p,d;
signed main(){
    scanf("%lld",&n);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&p,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) continue;
            ll num=(a*(i+j)*(i+j)+b*(i-j)*(i-j)+c)%p;
            if(num>d){
                bl[i]++;
            }else{
                wi[i]++;
            }
        }
    }
    ll sum=n*(n-1)*(n-2)/6,res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res+=bl[i]*wi[i];
    }
    printf("%lld\n",sum-res/2);
    return 0;
}