【leetcode刷题笔记】：437. 路径总和 III

二叉树中等题

路径总和 III

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

思路：

• 每个结点往下找路径为sum的最后结点，然后+1；
• 找到最后结点后，还需要继续往下找，可能出现往下的几个结点的路径合为0的情况
• 然后递归找每个结点；

解决：双重递归

• 一个递归找当前结点为起始点的所有路径为sum的，一直到叶子节点
• 另一个递归找所有的结点的满足路径长度的数量

代码：

class Solution {
public:
    int rootpath(TreeNode* root, int sum){   //当前点的路径长度为sum的数目
	    int count=0;
	    if(root==NULL)
	        return 0;
	    //有为sum的就加1，继续往下找，直到为空
	    if(root->val == sum)
	        count++;
	    //每个跟结点的值算在sum里，然后递归该结点下面的结点，算sum-val的
	    count += rootpath(root->left,sum-root->val);//计算以当前结点为起始的路径，从左右两边算剩下的路径长度
	    count += rootpath(root->right,sum-root->val);
	    return count;
}
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        int count=0;
        if(root!=NULL){
            count += rootpath(root,sum);
            count += pathSum(root->left,sum);
            count += pathSum(root->right,sum);
        }
        return count;
    }
};

个人总结：
刷到了二叉树的编程题后，感觉二叉树只要能用递归，基本上不需要考虑特别多的边界条件，只不过一般递归如何结束要想好久。所以平时只要多看看递归，看看别人的递归如何写的，多加掌握，也就好写了。

递归的总结：

• 把整颗树看成只有三个结点：左孩子，右孩子，根节点
• 先递归实现左右子树，只考虑当前做什么，不用考虑下次应该做什么：
  比如计算高度的时候，分别实现左右孩子的高度，那左孩子的高度不就是它的孩子的高度+1，那它的孩子的高度怎么算，不用去考虑它，使用递归实现即可。
• 再来考虑递归结束条件，一般是遇到null（到达叶子节点）啊，返回0或者返回1什么的
• 最后考虑每次调用应该返回什么（这点感觉比较难）