大数阶乘的c语言算法心得

       由于大数阶乘的位数超出了int的表示范围，我们只能用一个数组来放置它，那么首先确定结果数组的大小，这个可以根据阶乘位数的计算公式来计算，这里有个关键点，在定义数组的时候可以先给出一个指针，在原则上指针和数组是一致的，等确定了大小后就可以利用malloc（）来申请一块内存来，这个内存就是我们最后的结果数组，如果直接定义数组就会遇到必须确定数组大小的麻烦，得到了数组后然后我们对初始化，注意必须个位赋值为一，这时候我们进入了关键的迭代，进入了for（）大循环，在这里结果数组就是一个寄存器，每循环一次，我们都把结果放在a[j]里面，此时a[j]里面很可能已经出现大于9的数字，这就需要向a[j+1]进位，此时我们设计一个子函数来实现这个功能，dgCal()函数，设置了一个进位标志位cy, 传入此函数的是一个结果数组，和最高位非零的下标，首先遍历整个数组的非零部分，从个位开始，进位标志位赋初值为0，进入循环后，首先判读进位标志位是否需要进位，如果有值，肯定是从下面传上来的，加到自己的数字上面，然后开始判断自己的数字是属于下面三种那种情况，根据情况判断如何设置进位位。遍历完后，进入主函数进行下一轮的循环与（i+1）相乘。

这个算法的亮点就是结果数组的定义和，进位子函数的设计很好。

#include "math.h"  

#include "stdio.h"  

#include "stdlib.h"  

  

void jinwei(int a[],int pos)  

{  

    int i,cy=0;      //进位值  ，cy装载循环一次数组中需要进位的值

    for(i=0;i<=pos;i++)//从0-pos逐个检查是否要进位  

    {  

        a[i]+=cy;  

        if(a[i]<=9)//不需进位  

        {  

            cy=0;//进位制为0  

        }  

        else if(a[i]>9&&i

        {  

            cy=a[i]/10;//进位值  

            a[i]=a[i]%10;  

        }  

        else if(a[i]>9&&i>=pos)//需进位，已达到最高位  

        {  

            while(a[i]>9)//循环向前进位  

            {  

                cy=a[i]/10;  

                a[i]=a[i]%10;  

                i++;  

                a[i]=cy;  

            }  

        }  

    }  

}  

  

int main( )  

{  

    int i,j;  

    int *a;//结果数组  

    int num=200;//要求的阶乘数  

    int pos=0;//最高位下标  

  

    int digit=0;//阶乘的位数  

    double sum=0;  

    for(i=1;i<=num;i++)  

    {  

        sum += log10((double)i);//计算阶乘的位数  

    }  

    digit=(int)sum+1;//阶乘的位数  

  

    if(!(a=(int *)malloc( (digit+1) * sizeof(int) )))//分配内存  

    {  

        printf("内存分配失败！\n");  

        return 0;  

    }  

    for(i=0;i<=digit;i++)  

    {  

        a[i]=0;//初始化  

    }  

    a[0]=1;//个位为1  

  

    for(i=2;i<=num;i++)//2-num逐个与原来的结果相乘  

    {  

        for(j=digit;j>=0;j--)//查找最高位的下标  

        {  

            if(a[j]!=0)  

            {  

                pos=j;  

                break;  

            }  

        }  

  

        for(j=0;j<=pos;j++)  

        {  

            a[j]*=i;//逐个相乘  

        }  

 

        jinwei(a,pos);//乘完一轮后进位处理  

  

    }  

  

    for(j=digit;j>=0;j--)//查找最高位的下标  

    {  

        if(a[j]!=0)  

        {  

            pos=j;  

            break;  

        }  

    }  

  

    printf("200的阶乘：\n");  

    printf("位数：%d\n",pos+1);  

    for(i=pos;i>=0;i--)  

    {  

        printf("%d",a[i]);//打印结果  

    }  

    printf("\n");  

  

    return 0;  

}