乘法器verilog实现

  今天重新补习了一下二进制原码，反码和补码之间的关系以及正数变负数，负数变正数之间的关系。瞬间感觉好晕，赶紧仔细研究：

  原码就是符号位加上真值的绝对值。正数原码是其本身，负数符号位为1.

  正数的反码和补码都是其本身，负数反码为符号位不变，其余各位依次取反；补码为符号位不变，其余各位依次取反后加1。

  这都好理解，那一个正数怎么变为负数呢？

注意计算机内存储负数是其补码形式！ 正数取反后加1就得到负数（其实是负数的补码），例如：7二进制为0111；取反后为1000；然后+1为1001=（-7）补码。

同理负数取反+1后得到正数的补码=正数本身。

好了理清了上述关系 下面实现一个booth算法乘法器：

booth算法其实就是一种位操作，直接上例子

bit[1]	bit[2]	位操作
0	0	无操作
0	1	+被乘数

1	0	-被乘数
1	1	无操作

例如4*2 被乘数为4（0100），乘数为2（0010），都为4bit，因此result应有9bit空间。

第一步：被乘数正数：0100 负数为：1100，result={4’d0,0010,0}

第二步：判断result[1:0] ,为00 则无操作，result向右移一位，补高位与原来高位一致为result={4’d0,0001，0}

第三步：判断result[1:0],为10则减被乘数，result[9:6]+4’b1100={1100,0001,0}，result向右移一位，高位补1，result={1110,0000,1}

第四步：判断result[1:0],为01则加被乘数，result[9:6]+4’b0100={0010,0000,1}，result向右移一位，高位补0，result={0001,0000,0}

第五步：判断result[1:0],为00则无操作，result向右移一位，高位补0，result={0000,0001,0}

第六步：最后结果取result[9:1]={0000,1000}=8;

中间判断次数为寄存器宽度，即4bit执行4次，然后去高8为最后结果。

下面为位宽8bit的booth乘法器verilog代码：

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