[头条笔试题]N根绳子截等长M段，求最大长度

n根绳子截m段

问题

给n根绳子，分别记其长度为L1-Ln。现要从这些绳子中截出等长的m段，求这些绳子长度的最大值，保留两位小数。

比如3根绳子长度 1,2,3，截成3段，则最大值为1.5（1不截，2截一段，3截2段）。

输入：
int[] L：保存n根绳子的长度
int n
int m

思路

由于需要保留两位小数，因此对n根绳子的长度全部乘以100，按照int进行运算，在最后结果时除以100即可。

假设最后结果为0.07，则运算时所求结果为7：

1. 翻倍尝试
   首先设置分割长度为1：
   若1可以的话，再尝试1的2倍，长度为2是否可以。
   2可以，4是否可以。
   4可以，8是否可以。
   8不可以：但是4可以。
2. 二分求解
   然后求4-8中符合条件的最大值，采用二分法：
   继续尝试（8+4）/2=6是否可以。
   6可以，继续尝试（6+8）/2=7是否可以。
   7可以，8不可以，因此7为所求。
   返回7/100=0.07。

代码实现

public class Solution {
	public static void main(String[] args) {
		int[] L={1,2,3};
		System.out.println(maxLength(L,L.length,3));
	}
	public static double maxLength(int[] L,int n,int m) {
		for(int i=0;i<L.length;i++) {
			L[i]*=100;
		}
		int l=1;
		while(isOK(L,n,m,l)) {
			l*=2;
		}
		int end=l;  // 此时的l为不可以分割的长度
		int start=l/2;  // 目前可以分割的长度
		while(true) {
			if(isOK(L,n,m,start) && !isOK(L,n,m,start+1)) {
				break;
			}
			int mid=(start+end)/2;
			if(isOK(L,n,m,mid)) {
				start=mid;
			}
			else {
				end=mid;
			}
		}
		return start/100.0;
	}
	public static boolean isOK(int[] L,int n,int m,int l) {
		int count=0;
		for(int i=0;i<L.length;i++) {
			count+=L[i]/l;
		}
		if(count>=m) {
			return true;
		}
		return false;
	}
}