2020届vivo提前批笔试题第三题

1.题目描述

礼品采购，每款礼品的受欢迎程度不一样，现给出总金额以及各礼品的单价和热度值，且每个礼品只采购一个，如何购买可以使所有礼品总热度值最高
输入：
第一行输入正整数，表示总金额
第二行是一个长度为n的正整数数组，表示礼品单价
第三行是一个长度为n的正整数数组，表示对应礼品热度
输出
最高总热度值
示例：
输入：
1000
200 600 100 180 300 450
6 10 3 4 5 8
输出：
21

2.解题思路

很明显的0-1背包问题

• 情况1：第i件不放进去，所得价值f[v]
• 情况2：第i件放进去，所得价值[v-c[i]]+w[i]
• 状态转移方程：f[v] = max(f[v],f[v-w[i]]+c[i])
  weight表示每件物品的重量，value代表每件物品的价值，total 表示容量，Num表示物品数量，
  设 f[v]表示重量不超过v公斤的最大价值，

• 礼品单价为背包问题中的重量weight，礼品热度代表背包问题中的价值value

3.代码

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int total = 1000;
        int []f = new int[total+1];
        int weight[] = {200 ,600, 100, 180, 300, 450};
        int value[] = {6  , 10,   3,   4,   5,   8};
        solution(total,weight,value);
    //arrA代表重量weight[]，arrB代表价值value[]
    public static void solution(int total,int []arrA,int []arrB){
        int [] f = new int[total+1];
        System.out.println(ZeroPackage(arrA,arrB,f,arrA.length,total));
    }

    private static int ZeroPackage(int[] weight, int[] value, int[] f, int Num, int total) {
        for(int i = 0;i<Num ; i++){
            for(int v = total;v>=weight[i];v--){
                f[v] = Math.max(f[v],f[v-weight[i]]+value[i]);
            }
        }
        return f[total];
    }
}
//注：题目从某个csdn找到并整理出来，笔试时候没做出来，事后在重头思考了以下，如有错误请指出！