语音去噪LMS算法释义

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LMS算法是音频去噪方法中的经典之作，在此基础上衍生出改进算法如NLMS、FxLMS算法等。

图1. LMS算法框架

在做算法框架搭建及传递函数估计仿真的时候，系统输入源为生成噪声n(k)，根据最小梯度下降法，来确定w(n)的系数向量。此时e(n)的期望收敛值为0.

应用到实际系统中时：

图2. LMS降噪系统

此时，系统的标准输入为带噪语音信号s(k)+n(k)， 参考输入为噪声信号n(k). 根据最小梯度下降法确定w(n)的系数向量.

NOTE：此时e(k)的期望收敛输出为s(k)，而非0.

注意点：很多信号处理新手错误的认为LMS算法的稳定输出e(k)为0，从而对图2系统不解为何最终能输出语音信号s(k).

解释：噪声信号n(k)与语音信号s(k)是统计不相关的，参考信号n(k)不可能生成含有s(k)的信号，所以s(k)+n(k)的理论最小输出为只含s(k)的信号，即参考信号经过系统传递函数抵消掉带噪语音信号中的噪声分量。