Summed-area table

Summed-area table是一种数据结构和算法，用于快速高效地生成网格矩形子集中的值之和。在图像处理领域，它也被称为整体图像。从历史上看，这一原理在多维概率分布函数的研究中非常著名，即从各自的累积分布函数计算2D（或ND）概率（概率分布下的面积）

顾名思义，求和面积表中任意点（x，y）的值是（x，y）上方和左侧所有像素的总和，包括：

是像素在（x,y）的值。

在对图像进行一次扫描时，可以有效地计算总和面积表，因为（x，y）处的总和面积表中的值仅为：

（注意，求和矩阵从左上角开始计算）

一旦求和面积表被计算出来，计算任何矩形区域上的强度之和需要正好四个数组引用，而不管面积大小。

也就是说，右图中的符号，

在A、B、C和D跨距的矩形上i（x，y）之和为：

x0和x1以及y0和y1可能会相差很远，所以如果间距很大的话，这样的计算就会省很多时间。

 

参考文献及资料：

https://en.wikipedia.org/wiki/Summed-area_table