Java/C++实现快速排序

原文：http://www.algolist.net/Algorithms/Sorting/Quicksort

快速排序

快速排序是一种很常见的排序算法（面试题），不仅是为了教学目的，即便在实际工作中也会用到很多。时间复杂度为 O(n logn)。

算法

使用了分治策略，步骤如下：
1. 选择校对值(pivot)。可以随便选择一个数作为校对值，这个数可以是任意一个数组里的值，甚至可以不是数组里的。
2. 划分(Partition)。重新排列数组，比校对值小的放左边，比校对值大的放右边。相等的可以放在任意一边。注意：这个数组可能会被分为长度不等的新数组。
3. 排列各个分数组。使用递归排列左右两边的数组。

算法详解

定义两个变量 i、j，最初时让 i 指向数组的第一个元素的索引，j 指向最后一个。接下来对 i 递增操作直到元素的值>=校对值(pivot)，然后对 j 递减操作直到元素的值 <= 校对值。如果 i <= j，就交换这两个值，并且i++,j--。当 i>j 时，停止。

当一次partition操作结束时，所有 i 左边的值都比 pivot 值小（或相等），右边的值都比 pivot 大（或相等）。

举例： {1, 12, 5, 26, 7, 14, 3, 7, 2}

注意：上面图示只展示了第一次排列，而后对于数组{1, 2, 5, 7, 3} 和 {14, 7, 26, 12}再次执行递归操作即可完成排序。

复杂度分析

一般情况下，复杂度是O(n logn)，但是在极端情况下，可能会执行O( n2 )次。

代码实现

Java

int partition(int arr[], int left, int right){
      int i = left, j = right;
      int tmp;
      int pivot = arr[(left + right) / 2];

      while (i <= j) {
            while (arr[i] < pivot)
                  i++;
            while (arr[j] > pivot)
                  j--;
            if (i <= j) {
                  tmp = arr[i];
                  arr[i] = arr[j];
                  arr[j] = tmp;
                  i++;
                  j--;
            }
      };
      return i;
}

void quickSort(int arr[], int left, int right) {
      int index = partition(arr, left, right);
      if (left < index - 1)
            quickSort(arr, left, index - 1);
      if (index < right)
            quickSort(arr, index, right);
}

C++

void quickSort(int arr[], int left, int right) {
      int i = left, j = right;
      int tmp;
      int pivot = arr[(left + right) / 2];

      /* partition */
      while (i <= j) {
            while (arr[i] < pivot)
                  i++;
            while (arr[j] > pivot)
                  j--;
            if (i <= j) {
                  tmp = arr[i];
                  arr[i] = arr[j];
                  arr[j] = tmp;
                  i++;
                  j--;
            }
      };

      /* recursion */
      if (left < j)
            quickSort(arr, left, j);
      if (i < right)
            quickSort(arr, i, right);
}